ingeniørdebat.dk
Ingeniørdebat => Naturvidenskab, matematik, fysik, kemi, biologi => Emne startet af: BCC efter 12, Marts 2008 - 21:56
-
I en hyggelig diskussion mellem ikke-videnskabsmænd
dukkede spørgsmålet op:
"Hvorfor bliver en foton (som vist består af kvarker)
ikke uendelig kort, og hvorfor får den ikke en
uendelig stor masse, når den bevæger sig med
lysets hastighed?".
Findes der en relativt forståelig forklaring, som vi
(diskussionsdeltagerne) har en chance for at forstå?
Mvh. :-)
-
Hovsa - nu udviklede diskussionen sig pludselig til:
a) Kan man udtale sig om elektroners banehastigheder
(f.eks km/sek)?
b) Hvorfor brænder man fingrene både ved kortbølget
(f.eks mikrobølgeovne) og langbølget (røntgen, gamma)
stråling, men ikke ved synligt lys (som jo ligger mellem
kort- og langbølget stråling)?
Mvh. :-)
-
a) nej , det har ingen mening.
b) mikroovnsbølger har en bølgelængde på godt 1 decimeter.
lys har bølgelængde på ca 0,5 tusindedele af en mm .
rhøntgen og gamma stråler er igen meget kortere.
Så du har taget fejl af størrelserne.
Man kan brænde sig på alle bølgelængderne hvis intensiteten er stor nok og, hvis energien bliver absorberet i vævet.
Kortbølget rhøntgen og gammastråler går igennem blødt væv og har derfor ingen virkning på det. Langbølget rhøntgen bliver absorberet og virker ioniserende og er derfor farligt også i doser, som er for lave til at man brænder sig, eller overhovedet kan føle dem.
Man brænder sig skam med synligt lys. Prøv bare at holde et brændeglas foran hånden i solskin. så bliver intensiteten stor nok til at man føler smerte efter få sekunder.
-
Man kan faktisk godt tale om elektronernes hastighed i et atom.
I kvantekemien forklares f.eks. lanthanid kontraktionen ved at de yderste elektroners (f-elektroner) hastighed nærmer sig lysets hastighed, og det forårsager en "skrumpning" af de yderste orbitaler, med det resultat at hele atomets diameter aftager til trods for at atomnummeret stiger.
Meget kort fortalt, for ikke at støde nogen med unødig kemisnak.
-
Såvidt jeg kan regne ud, er synligt lys
da placeret et (eller-andet !) sted mellem
mikrobølger og gamma .. ?
Og jeg siger tusind tak for Deres udmærkede
svar, hr, Harbst :-)
-
Man kan faktisk godt tale om elektronernes hastighed i et atom.
I kvantekemien forklares f.eks. lanthanid kontraktionen ved at de yderste elektroners (f-elektroner) hastighed nærmer sig lysets hastighed,[..]
Ok - man kan altså - i det mindste på en-eller-anden måde - snakke om banehastighed.
Mægtig mange tak for Deres svar, hr. Mogens Larsen1 :-)
-
Ja bølgelængden af synligt lys er et sted mellem mikrobølgers og rhøntgenstrålers. Men du havde bytret om på kort og langt.
Det er mikrobølgerne som har den længste bølgelængde af de tre nævnte slags elektromagnetisk stråling.
-
Ja bølgelængden af synligt lys er et sted mellem mikrobølgers og rhøntgenstrålers.
Nu kan jeg altså ikke tøjle mig længere! ;D
Hovedsagen er jo helt afklaret - men det overflødige h i røntgen irriterer mig ...
Strålerne er opkaldt efter Wilhem Konrad Röntgen (http://da.wikipedia.org/wiki/Wilhelm_Conrad_R%C3%B6ntgen) - og er så med tiden blevet fordansket med dansk ø i stedet for tysk ö. Men de har bestemt ikke fået et ekstra h ind i korrekt retstavning!
-
Det er så flovt , når man ikke kan stave.
Tror jeg går over til X-ray. Det er også i tidens ånd, og minder om et fjernsynsprogram.
Det er en sølle trøst, men dog til trøst, at der er mange andre på nettet, som også staver røntgen med h.
-
Ja bølgelængden af synligt lys er et sted mellem mikrobølgers og rhøntgenstrålers. Men du havde bytret om på kort og langt.
Det er mikrobølgerne som har den længste bølgelængde af de tre nævnte slags elektromagnetisk stråling.
Ooops!
Det havde jeg ganske rigtigt - som tegningen på linket herunder jo viser.
Jeg undskylder min obsternasighed.
Tak for Deres svar, hr. Harbst :-)
http://home19.inet.tele.dk/vikinger/AtomFysik/Planck.htm (http://home19.inet.tele.dk/vikinger/AtomFysik/Planck.htm)
-
Så lykkedes det søreme at få besvaret det oprindelige problem, som jo drejede sig om (bla.) den hypotetiske foton-masse :-D
Endnu engang mange tak til panelet :-)
-
Harbst skrev (bla.):
a) nej , det har ingen mening.
Mogens Larsen skrev (bla.):
Man kan faktisk godt tale om elektronernes hastighed i et atom.
Øeh .. host .. i aften dukkede så et interessant spørgsmål op,
da vi diskuterede resultatet af mit første spørgsmål:
Når man nu godt kan snakke om
elektronbanehastigheder,
og når disse hastigheder nærmer sig lysets,
og når vi nu ved at elektroner har masse,
så skulle man jo tro at elektronernes længde
nærmede sig nul, og at deres masse nærmede
sig uendeligt store.
Og så skulle man også tro at der var tale om
et paradoks - eller om at Harbst har ret i
at det ikke giver mening at snakke om
elektronbanehastigheder.
Eller måske er der en forklaring som
undertegnede ikke lige har fået øje på? :-/
-
Som tidligere nævnt, så kan Lanthanid kontraktionen og "inert pair effekten" kun forklares ved at tage relativitisk fysik med i den kvantemekaniske "behandling".
I mere anvanceret uorganisk kemi har det været kendt i årtier at f-elektronerne i de tunge atomer opfører anderledes, og man har derved først kunne forklare diverse fænomener ved at antage at f-elektronerne har en meget højere hastighed end de elektroner som er tættere på kernen, og her er det så at man er nødt til at regne relativistisk på det.
-
Okay - jeg fandt noget af det nævnt på
Nettet, feks. her:
http://chemistry.hull.ac.uk/lectures/sja/lanthanide%20notes%2006541%20SJA.pdf (http://chemistry.hull.ac.uk/lectures/sja/lanthanide%20notes%2006541%20SJA.pdf) (Der tales om hastigheder som er sammenlignelige med lysets)
.. og her:
http://www.platinummetalsreview.com/pdf/pmr-v44-i4-146-155.pdf
(Der tales om hastigheder på 60% af lysets - side 147 (PDF-side 2),
højre spalte, nederst - og om at elektronernes masse faktisk øges):
The difference which the relativistic correction
made to the energetic description of the hydrogen
atom was however very small, and it was therefore
concluded that the chemical consequences were
insignificant; but what was overlooked was the fact
that, as the positive charge on the nucleus increases,
the orbiting electrons must move faster in
order to overcome the greater electrostatic attraction
and hence to maintain their position. When
the nuclear charge is about 50 (at the element tin),
electrons in the lr orbital are moving at about 60
per cent of the speed of light, and their mass is
increased according to the equation:
[formel, red.] where mass m moves with speed v,
cis the speed of hght and mo is the mass of the
particle at rest. The 1s orbital therefore canfrucfs,
and the outer s orbitals have to contract in
sympathy, but p orbitals are less affected, and d
orbitals hardly at all: their shape determines that
their electrons spend little time close to the nucleus,
see Figure 1.
Ved nogen med hvor mange procent massen øges,
ved forskellige hastigheder som er sammenlignelige
med lysets?
Ved nogen hvor tæt (den øvre grænse) elektroner
kan komme på lysets hastighed - og hvor stor
(%) massetilvæksten så er?
Det er i øvrigt netop gået op for mig at
elektronbaner ikke nødvendigvis har samme
form som planeters - eller "kugleform" med
atomkernen i centrum.
Dette fik mig også til at væmmes, eftersom
det er noget sjusk at elektronerne vel er nødt
til at "snige sig forbi" kernen - i de spin hvor
de altså fiser gennem centrum. Dette forudsætter
naturligvis at jeg har fået rigtigt fat i det .. :-/
-
Bohrs atommodel (ellipsebaner) er forlængst afgået ved døden, og er nu erstattet af orbitalteori. Det går i sin enkelthed ud på at man har løst Schrödingerligningen for hydrogenatomet. Dette kan gøres eksakt og alle observable størrelse kan beskrives 100% ud fra et kvantemekanisk synspunkt. Ud af dette kommer så også de bølgefunktioner (orbitaler) som beskrives elektronernes "bane" omkring atomkernen. Disse orbitaler (matematiske funktioner) har så forskellig udseende alt afhængig hvilke kvantetal man taler om.
Der er 4 kvantetal som man opererer med: hovedkvantetallet, bikvantetallet, magnetiske kvantetal og spinkvantetallet.
hovedkvantetallet: siger noget om energiniveauet.
bikvantetallet: Siger noget om hvilken orbital der er tale om, s, p, d, f.....
magnetiske kvantetal: Siger noget om hvilken "retning" eller "form" orbitalen har (meget populært fortalt).
Spinkvantetallet: For elektroner (fermioner) er der kun to mulighed: spin +½ og spin -½
Nok den korteste version af orbitalterori der overhovedet kan gives. :D
Dette fik mig også til at væmmes, eftersom
det er noget sjusk at elektronerne vel er nødt
til at "snige sig forbi" kernen - i de spin hvor
de altså fiser gennem centrum. Dette forudsætter
naturligvis at jeg har fået rigtigt fat i det .. :-/
Men her forstår jeg ikke helt hvad du mener.
-
The 1s orbital therefore canfrucfs,
and the outer s orbitals have to contract in
sympathy, but p orbitals are less affected, and d
orbitals hardly at all:
BCC, du citerer en lang og indviklet tekst, som ser ud til at have passeret en scanner undervejs, og den var i første omgang ulæselig for mig - indtil jeg fandt ud af, at det med rødt fremhævede ord skal læses "contracts"; det er blevet forvansket af OCR-scanningen.
Herefter giver hele teksten mening, og den refererer tydeligvis til en "1. generations kvantemekanisk" forståelse af atomet.
Herom mere senere - Mogens Larsen har allerede været inde på problemet med denne måde at se tingene på.
Ved nogen med hvor mange procent massen øges,
ved forskellige hastigheder som er sammenlignelige
med lysets?
Ja, formlen er ganske præcis og kan bl.a. ses på denne side (http://www.langkaer.dk/data_proj_2002/x_2002/FY/opgaver/06%20relativistisk%20masse.doc). Men den er svær at skrive i Ingeniørdebat, som ikke har en formeleditor, så jeg nøjes med linket. m0 er elektronens hvilemasse, d.v.s. det vi normalt kalder "massen". m er så massen ved den givne fart v, og c er lysets fart.
Ved nogen hvor tæt (den øvre grænse) elektroner
kan komme på lysets hastighed - og hvor stor
(%) massetilvæksten så er?
Massetilvæksten går mod uendelig - men første halvdel af dit spørgsmål kan jeg ikke svare på, idet jeg aldrig har regnet på tunge atomer efter den model.
Det er i øvrigt netop gået op for mig at elektronbaner ikke nødvendigvis har samme form som planeters - eller "kugleform" med
atomkernen i centrum.
I de første år af kvantemekanikken - som opstod i halen af Bohrs atommodel, opstod der forskellige varianter, hvor elektronbaner var cirkler, ellipser eller cirkler med overlejrede bølger.
Disse modeller blev (og er fortsat) umådeligt populære i elementære fremstillinger, fordi de er så nemme at tegne, og fordi det eneste forståelsesproblem er, at der ikke kan tænkes baner "midt imellem". Dette kan de fleste acceptere med standardargumentet "sådan er det bare!" :D
Men modellen med varianter blev faktisk forladt af kvantemekanikerne (herunder Bohr, som selv havde skabt den!) ca. 1925 efter at have levet et kort, men frugtbart liv.
... det er noget sjusk at elektronerne vel er nødt
til at "snige sig forbi" kernen - i de spin hvor de altså fiser gennem centrum.
Jeg er ikke helt enig med Mogens Larsen, der skriver, at Bohrs atommodel "forlængst er afgået ved døden". Som antydet ovenfor lever den fint på mere elementære niveauer, og jeg har såmænd hvert år undervist i den i gymnasiefysik, idet den er fremragende til at forklare diverse spektre; her skal vi ud i de helt fine finesser, før den svigter. Derimod er Bohrs model aldeles uegnet til kemiske forklaringer - og ordentlige lærere har altid understreget modellens karakter af netop model. Den har omtrent samme forhold til virkeligheden som en dalarhest af træ til en virkelig hest!
Mogens Larsen har jo forsøgt at fremstille orbitalmodellen simpelt, og jeg vil gerne supplere med et yderligere forsøg:
En "orbital" (ordet er et navneord afledt af et engelsk tillægsord, der betyder "banelignende") er et område, hvor en elektron befinder sig.
Elektronen er "over det hele" på én gang, og kun hvis vi foretager et eksperiment, der skal "fange" den, har det betydning, at sandsynligheden for at finde den et bestemt sted er varierende. I modeller vises orbitaler af og til med skarpe grænser, og det er sådan set helt forkert. Oftest tegnes grænsen sådan, at der er 90% chance for at fange elektronen inden for grænsen.
Men skal vi nu være endnu mere håndfaste, så er formen på den simpleste orbital s en kugleskal, den næstsimpleste, p, har form som to pærer, der er bundet sammen ved stilken (og kernen sidder i de to stilkes samlingspunkt). Den form giver retning - og det er umådelig vigtigt i en række kemiske sammenhænge.
Den tredjesimpleste orbital, d, har en tilbøjelighed til at have 4 "klumper" i bestemte retnigner omkring kernen - men her bliver det allerede for indviklet til, at en fysisk model har større værdi.
Det vigtige i forhold til BCCs spørgsmål er dog, at elektronen er på begge sider af kernen hele tiden - groft sagt. Og det kan kun siges groft, hvis vi ikke skal ind i avanceret matematik.
Det kan du ikke forstå? Nej, men "sådan er det bare!" ;)
-
Ja måske var jeg lidt for hurtigt med at aflive den afdøde Bohr og hans atommodel :D
Men indenfor kemiens verden (som er den jeg befinder mig i), er den forlængst død, simpelthen fordi den er meget mangelfuld. Men du har uden tvivl ret i at den kan bruges til at forklare de simple elektroniske overgange i atomer på gymnasieniveau.
Begynder man at studere de elektroniske overgange lidt nøjere, vil man se at Bohrs model ikke kan forklare finstrukturerne (som bl.a "beviser" eksistensen af det magnetiske kvantetal) ej heller hvorfor nogle overgange er tilladte og andre er forbudte.
-
Begynder man at studere de elektroniske overgange lidt nøjere, vil man se at Bohrs model ikke kan forklare finstrukturerne
Min primære verden er også kemien, hvori jeg har både hovedfag og Ph.D. - og vi er selvfølgelig helt enige om, at i den verden er Bohrs model meget afdød!
Jeg vil dog anholde, at du i dit svar kun tænker på den helt oprindelige Bohr-model. Jeg har også lært om Bohr-Sommerfeld-modellen og finstrukturkonstanten (1/137), så jeg ved, at kvantepionererne nåede lidt længere, inden de skiftede spor.
Denne forskningsmæssige blindgyde er dog forlængst borte fra den elementære gymnasieundervisning, hvorimod den oprindelige model stadig er et godt pædagogisk fif til at få accept af selve kvantiseringsprincippet. Det er formentlig derfor den oprindelige Bohr-model stadig er obligatorisk stof i både folkeskole- og gymnasiefysik.
-
Mogens Larsen1 skrev (bla.):
Men her forstår jeg ikke helt hvad du mener.
Så vidt jeg kunne se - på tegningen i det andet
af de to links jeg henviste til - har en af
spinformerne form som "et ottetal" og det
ser for mig ud som om at "krydset" i
"ottetallet" er placeret i atomets centrum
- altså samme sted som atomkernen.
Jeg forestiller mig altså at elektronerne så er
nødt til lige at slå et herresving rundt om
atomkernen, for ikke at kollidere med den.
Eller ..?
Tak for deres svar, hr. Larsen :-)
-
Atommodellen med en kerne - hvorom der kredser nogle små hårde veldefinerede nødder , som til et givet tidspunkt har en helt bestemt position og hasighed - hører hjemme i skoledrengens forestillingsverden .
Når vi i stedet snakker orbitaler , er elektronen "over det hele hele tiden" og den krydser ikke en smutvej udenom kernen.
Derfor er dens hastighed også noget uldent noget.
Den model paser ikke med vores sædvanlige forestillingsverden og er derfor svær at forstå.
Den er nok heller ikke den eneste og endelige sandhed.
-
Så vidt jeg kunne se - på tegningen i det andet
af de to links jeg henviste til - har en af spinformerne form som "et ottetal" og det ser for mig ud som om at "krydset" i "ottetallet" er placeret i atomets centrum - altså samme sted som atomkernen.
Jeg kan ikke lide, at du skriver "spinformer", når du mener "orbitaler". Spin er en helt anden egenskab ved den enkelte elektron.
Harbst har givet den korrekte korte forklaring - min meget længere udgave af det samme står højere oppe, men den kunne du åbenbart ikke læse? ;)
Udover hvad harbst skriver, må jeg tilføje, at dit "8-tal" skal forstås som et tværsnit af en 3-dimensional orbital - den jeg beskrev som "to pærer, der er bundet sammen ved stilken". Det er HELT forkert at opfatte den tænkte orbitalgrænse som en elektronbane.