Formel: Den effektive længde af en vilkårlig streng

[BCC]

-Måske er denne link bedre?
Vibrating String - Standing Waves on a String
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/string.html

Jeg er som sagt meget lidt stiv i matematik, så jeg får ikke det store ud af det - men dét er jo min egen fejl.

Mange tak for dit svar, jj- :-)

[Morten Jødal]

Hej BCC.
Du har nu provokeret mig til at google endnu en gang på diverse relevante søgeord, men resultatet er magert. Kun på engelsk giver en søgning på bl.a. "effective length" meningsfulde resultater, men desværre ikke den ønskede samlede formel.
Jeg henviser til mit svar af 17/9, hvor jeg anviste dig to konkrete publikationer, du kunne søge i (hvis de kan skaffes).
Hvis du er 100% matematikforskrækket, tror jeg desværre ikke, der er noget at gøre.

Mht. forskellen mellem masse og vægt, er det en debat, som har kørt i længere tid, bl.a. i det gamle forum. Jeg betvivler ikke, at du i ældre litteratur kan have fundet en skødesløs og (for) omfattende brug af ordet "vægt", men der er nu konsensus om, at ordet kun bruges, når der er et tyngdefelt indblandet - og det er der ikke i en svingende strengs opførsel. Derimod er strengens masse pr. længdeenhed en afgørende parameter.
Denne opfattelse har jeg fået bekræftet ved de mange Google-hits, jeg netop forgæves har skimmet for at se, om de indeholdt den ønskede formel.

[B Mønnike]

Hej BCC

Hvis det link jj kom med, "Standing Waves on a String" ikke er tilfredsstillende.

Så er mit spørgsmål hvad skal oplysningen bruges til.

Hvad skal den den streng du spørger til kunne. er det en musikstreng på et instrument du vi vide lægnden af, eller...


For matematikken i linket vil næppe være det store problem for de fleste af os.

[Morten Jødal]

Hej BCC

Hvis det link jj kom med, "Standing Waves on a String"  [...matematikken i linket vil næppe være det store problem for de fleste af os.

Hej Bjarke.

BCC har tidligere indrømmet ikke at være den store ørn til matematik - men derfor behøver du jo ikke at forfølge ham unødigt!

jjs link indeholder (meget grundigt) det samme som alle de andre gode sider, jeg skimmede igår - men IKKE det af BCC ønskede!

Problemet er ikke matematisk, men fysisk.
Et (nogenlunde) velkendt analogt eksempel er forholdene ved mundingen af en trompet. Ifølge den matematiske udledning burde der være bug præcis ved mundingen - men i praksis er det en smule længere ude, fordi luftmolekylerne bliver hindret i den frie bevægelse af modstand ved rørets kanter.
BCC efterspørger en tilsvarende formel for en stang/snor, der svinger med begge ender fastgjorte (tror jeg nok). På grund af afvigelser fra bla. ideel elasticitet kommer de forventede knuder ikke præcis ved trådens fysiske ender, men typisk lidt inde på strengen. D.v.s. alle de fine matematiske formler passer ikke!
Jeg erindrer selv - for over 30 år siden, da de unge lærte fysik i gymnasiet (!) at have set den ønskede formel i en lærervejledning til et "snorbølgeapparat" fra firmaet Leybold - som var berømt for at særdeles grundig dokumentation (på tysk!) af alt sit fysikudstyr, men til gengæld var så dyre, at de stort set er forsvundet fra skolemarkedet i Danmark; ingen har længere råd til at købe det "rigtige, men dyre" fysikudstyr.
Da jeg i 1988 forlod det gymnasium, der som nystartet havde haft penge til at købe de gode apparater, tabte jeg samtidig kontakten til dokumentationen og har ikke siden kunnet genfinde den.
Den ønskede fysiske formel adskiller sig fra de matematiske - der optræder overalt - ved at inkludere et elasticitetsmodul, der gør det muligt at finde den effektive længde som funktion af den fysiske længde, hvorpå matematikken kan bruges med indsætning af effektiv længde på den fysiske længdes plads.

Bjarke, jeg kan anbefale dig at google på "effective length". Selv om der ikke i de links, jeg har fundet, står noget kvantitativt, er der masser af dem, der anerkender fænomenet og den effektive længdes adskillelse fra den fysiske længde.

BCCs spørgsmål er altså yderst fornuftigt, men stort set alle links nøjes med at beskrive den ideale svingning i større eller mindre detalje.

[B Mønnike]

Morten det var et langt indlæg.

Jeg anser ikke BCC for på nogen  måde at være ubegavet. Og jeg har bemærket hans udsagn om matematik.
Jeg har også bemærket at BCC ikke er sart

Jeg kan også huske, at han spurgte om dette emne i det gamle (Tranberg) fora

Men det han efterspørger, vil da  kræve at vi sætter os ind i materien Matematisk/fysisk og eventuelt for kunne oversætte dem til forståelige billeder.

Du har forstået hans efterspørgsel som du har beskrevet den.
Det er muligt at det er det han efterspørger.

Det jeg spørger om, er hvad han skal bruge det til, eller hvad er det specielt der ønskes belyst.

Er det dette firma du spørger efter

http://www.ld-didactic.ch/

Så fremgår det ikke lige af dere hjemmeside at dette specielle strenge eksperiment er til at få


Så lige til sidst jeg taler  ikke bevist ned til folk der ønsker oplysninger af mig. men jeg har da lov til at påpege at ingeniører burde kunne lægge to  og to sammen.

Disse sider hedder ikke "Rød stue" men ingeniørdebat.

[Morten Jødal]

Disse sider hedder ikke "Rød stue" men ingeniørdebat.

Netop derfor undrer det mig, at stort set alle svar overser forskellen på "effektiv længde" (et fysisk/teknisk begreb) og "længde" (et veldefineret matematisk begreb).
Jeg er 99,9% sikker på, at BCC efterspørger en formel, hvori det fysiske begreb indgår, men stort set alle svar går på den rene matematiske behandling af en svingende streng.
Hvis jeg tager fejl, vil jeg helst belæres om dette af BCC selv.

BCC efterpørger en meget generel formel, så det giver ikke rigtigt mening at spørge om til hvilken anvendelse. Den er lige så generelt anvendelig som universalredskabet "en hammer" (men heller ikke mere - en hammer er kun god til søm, den ønskede formel duer kun til bølger, men til gengæld til alle bølger i faste legemer).

Endelig: jeg efterlyste ikke noget firmanavn i mit indlæg. jeg er opdraget til at betragte firmaet Leybolds produkter som de ypperste - og specielt de bedst dokumenterede - men også de dyreste, så de er nu om dage næsten usælgelige til de forarmede danske gymnasieskoler.
Det ser ud til at være rigtigt, at firmaet nu markedsfører sig som LD didactic. Men de fornemme trykte dokumentationer, der fulgte med hvert solgt apparat, har ikke fundet vej til hjemmesiden, og det apparat, jeg husker fra 70'erne, fører de øjensynligt heller ikke mere. Så her er ingen hjælp at hente.  :'(

[BCC]

Du har nu provokeret mig til at google endnu en gang på diverse relevante søgeord, men resultatet er magert.

Det var nu ikke min mening at provokere, hr. Jødal.

Og mht. det magre resultat, undrer det mig ikke - jeg har brugt en hel del søgetid i de sidste år, og fandt kun særdeles lidt der antydede formlens eksistens - selve formlen ville jeg som sagt ikke have en chance for at genkende.

Kun på engelsk giver en søgning på bl.a. "effective length" meningsfulde resultater, men desværre ikke den ønskede samlede formel.
Jeg henviser til mit svar af 17/9, hvor jeg anviste dig to konkrete publikationer, du kunne søge i (hvis de kan skaffes).

Og jeg har dem stående på min 2DO-liste :-)

Hvis du er 100% matematikforskrækket, tror jeg desværre ikke, der er noget at gøre.

Det skal nok passe.

Mht. forskellen mellem masse og vægt, er det en debat, som har kørt i længere tid, bl.a. i det gamle forum. Jeg betvivler ikke, at du i ældre litteratur kan have fundet en skødesløs og (for) omfattende brug af ordet "vægt",

Formlen blev serveret i sin tid, i en BBS-mail - vist nok af en studerende. Om vedkommende selv havde skruet den sammen, ved jeg ikke.

At formlen ikke er umiddelbart tilgængelig på Nettet, er lige så ærgerligt som den lethed hvormed man kan finde opskrifter på designerdrugs og terrorvåben - kunne det ikke snart lade sig gøre at få det byttet om? :-)