Eksisterer min fodbold?

[Søren Basbøll]

Jeg fandt en herreløs fodbold uden for mit hus.
Nu har jeg kigget på den i et par år, og jeg kan stadig ikke finde ud af om den eksisterer.

Problemet er, at den er syet af regulære fem- og sekskanter med samme sidelængde, men kan et sådant semiregulært polyeder eksistere i den klassiske udgave eller forudsætter det at det er lavet af deformerbart materiale?

Hilsen med vulkanaske og piteraqvarsel,

Søren Basbøll

[B Mønnike]

Godt spørgsmål Søren

Fra

http://www.denstoredanske.dk/It,_teknik_og_naturvidenskab/Matematik_og_statistik/Element%C3%A6r_rumgeometri_og_projektionstegning/polyeder

Har jeg sakset

Semiregulære polyedrePolyedre, der er bygget op af flere slags ligedannede regulære polygoner, og hvis hjørner ligger på en omskreven kugleflade, kaldes semiregulære polyedre eller Archimediske legemer.

Der er 13 forskellige sådanne polyedre, ti med to slags sideflader og tre med tre slags, som (ifølge Pappos) alle var kendt af Archimedes.

Fem fremkommer ved at skære hjørnerne af de regulære polyedre. Ved afskæring af hjørnerne på et ikosaeder fremkommer et semiregulært polyeder med 12 regulære femkanter og 20 regulære sekskanter som sideflader. Polyederet har 60 hjørner og er kendt fra overfladen af en fodbold og fra kulstofmolekylet buckminsterfulleren.

Konklusionen må være at det kan den 

[Søren Basbøll]

Tak for svaret, det var også sådan noget lignende jeg havde forestillet mig. Nu er det rigtig mange år siden jeg har beskæftiget mig med regulære polyedre, bortset fra at jeg for nogle år siden byggede nogle små højttalere der var udformet som dodekaedre. Det var nu mest fordi jeg syntes de var kønne.

Men det er lidt pudsigt, at hvor alle lærer om de regulære polyedre, så er de semiregulære ikke nær så kendte, eller rettere deres egenskaber er ikke nær så kendte.

Hilsen
Søren Basbøll

med aftagende piteraq og faldende askekoncentrationer

[B Mønnike]

Jeg kan forstå du savner Mistralen og le bon vin du bourgogne .

[B Mønnike]

Jeg kan forstå du savner Mistralen, selv om kold nok venligere end Piteraqen og le bon vin du bourgogne .

[John Larsson]

Men det er lidt pudsigt, at hvor alle lærer om de regulære polyedre, så er de semiregulære ikke nær så kendte, eller rettere deres egenskaber er ikke nær så kendte.

Hilsen
Søren Basbøll

Der er jo en grund til at man kalder de fem legemer med ens sideflade for de HARMONISKE legemer. Den æstetiske grund er vel indlysende, men de er også stærkere! Hvis man trykker et harmonisk legeme i hjørnerne med en tiltagende kraft til det revner, kan man ikke vide hvor brudlinjerne går. Når man gør det samme med de semiregulære legemer, er der kendte brudlinjer!

For at vende lidt tilbage til Sørens spekulationer om fodboldmaterialets elasticitet, kan jeg sige, at min barndoms fodbolde hverken var harmoniske eller semiregulære; der var sørme sider der mindede om en rektangler, vistnok med lidt tilspidsede korte endestykker!

[gerda vilholm]

Det ser ud til at Sørens fodbold netop er en buckminsterfuller.
Jeg mener også at have set radomer der er opbygget på denne måde.

Jeg husker også fra min barndom at fodbolde var anderledes. De var sammensat af et antal elementer, hvor hvert element bestod af tre næsten rektangulære læderstrimler.
Jeg har en fornemmelse af at buckminsterfuller-fodbolden fremkom med TV, fordi den ser smartere ud på skærmen når felterne er farvede skiftevis hvide og sorte.
Venlig hilsen   Gerda

[B Mønnike]

Ja fodboldene fra min min barndom så ud som Gerda og John beskriver dem, men med en væsentlig tilføjelse, at de havde en snørelukning for at man  kunne komme til ventilslangerne, der ombukkedes og blev snøret tætte med elastikker, samt at de i regnvejr blev tunge som bly.

Var man så uheldig, at nikke til bolden hvor snøren var ved et kraftigt skud, lignede man frankesteins uhyre det næste par dage