Merkurs Bane anomali

[Anders]

Hvad er årsagen til Merkurs Bane anomali.
Jeg mener de 43 bue sekunder
Findes der noget der forklarer dette godt men ikke alt for matematisk.

[Morten Jødal]

Skal vi gætte på at det er denne artikel fra videnskab.dk - med tilhørende kommentarer - som har inspireret dig til spørgsmålet?

Under alle omstændigheder: det korte svar er nej!

Kort fortalt er Merkurs bane, som de øvrige planetbaner, i udgangspunktet en ellipse. I et system bestående af kun Merkur og Solen ville banen have været uforanderlig.
Imidlertid er planetsystemet jo større end dette, og især Venus er så tæt på Merkur, at dens tyngdepåvirkning får banen til at flytte sig. Således drejer baneaksen sig med 1°33'19" på 100 år.
Den effekt blev påvist af astronomer i det 18. og 19. århundrede, og den blev i 1850'erne gennemregnet af franskmanden Leverrier, som imidlertid ikke kunne forklare de sidste 43" af drejningen.
Disse 43" blev forklaret af Einstein, som medtog de ændringer af tyngdekraften, den almene relativitetsteori forudsiger, når de berørte legemer er accelereret i forhold til hinanden.
Einstein regnede kun på Solen, Merkur og Venus, men det var også det væsentligste.

Med andre ord skyldes "fejlen", at tyngdekraften er en anelse anderledes end Newton forudså, og den eneste forklaring er den matematiske beregning, der benytter den almene relativitetsteori.
Relativitetsteoriens principper kan nok forklares uden en masse matematik, men en så konkret opgave som at finde 43" på 100 år kan ikke løses uden at gennemføre den matematiske beregning med brug af relativitetsteori (den almene, da den specielle ikke tager hensyn til acceleration). Formlerne hertil er kendte (af en gruppe nørder, som har brug for dem, langtfra af alle! ), men er ikke simple.

[Anders]

Jeg har læst lidt om dette af og til men forstår ikke årsagen til at den generelle relativitetsteori  kunne løse dette problem..

Du nævner acceleration.
Hvilken rolle spiller det i den generelle relativitetsteori i denne forbindelse?

Du nævner også at dersom kun Solen og Merkur eksisterede ville denne anomali ikke være der.
Det er rigtigt at også de ydre planeter trækker i Merkur, men til trods er anomalien der jo (de 43 bue sekunder).
Så hvorfor skulle den forsvinde dersom de ydre planeter forvandt?

Er det ikke muligt at sætte lidt flere ord på?
Er det for eksempel afstandsdeformation eller tidsforlængelse som er årsagen til anomalien?
Det jeg mener er;  at normalt kan man jo i jævne ord  forklare hvad det er man beregner.

[Morten Jødal]

Altså:

Ifølge Newtons mekanik vil alle planetbevægelser være ellipser med Solen i det ene brændpunkt. Egentlig er brændpunktet massemidtpunktet for systemet af sol + planet, men da Solen er så meget tungere end planeten, ligger dette næsten i Solens centrum.

Hvis der kun er disse to legemer, er det hele forklaringen. Punktum.

Hvis der ligger en større planet længere ude, vil den også trække i den mindre planet, og det vil påvirke bevægelsen. Da den ydre planet altid vil have en langsommere bevægelse end den indre, vil påvirkningen gradvis dreje akseretningen for den mindre planet.

I vores solsystem er der endnu flere planeter, men de er længere væk fra Merkur og har derfor kun ringe påvirkning af denne.

På Leverriers tid var målingerne af planeternes baner og masser blevet så god, at han kunne beregne påvirkningerne ganske præcist, og derfor kunne han altså også påvise, at de 43" manglede på et århundrede. Det har været et kæmpearbejde, han havde jo ingen computer! Kun blyant og papir ...

Einsteins relativitetsteorier - først den specielle og siden den generelle - fører til, at ALLE størrelser: længde, tid og kraft - ændrer sig, når to legemer er i bevægelse i forhold til hinanden. Man kan ikke sige, om det er den ene eller den anden størrelse, der ændres - den størrelse, man måler på, vil være anderledes end samme størrelse ville være uden bevægelse.

Accelerationen kommer først ind i den almene relativitetsteori; det er det der gør den almen, den specielle behandler kun lineære bevægelser.
Nu er det sådan, at der skal en acceleration til at ændre en bevægelses retning; det fastslog allerede Newton, det er et kernepunkt i hans mekanik (1. lov). Et kredsløb - en cirkel- eller ellipsebevægelse - forudsætter altså en acceleration; ellers ville legemet bare fortsætte ud ad en ret linie.
Fordi der er acceleration med inde i billedet, kunne beregningen af Leverriers afvigelse først foretages, da man havde den almene relativitetsteori til rådighed, og Einstein foretog den altså, med det resultat, at uoverensstemmelsen forsvandt.
Jeg ved ikke af, at nogen har forsøgt at gøre det bedre sidenhen. Det burde nok være muligt, da vi nu har fået masser af hurtige computere. Men jeg er ikke i tvivl om, at beregningen så ville stemme.
De folk, der har designet og vedligeholder GPS-systemet, er nødt til at tage hensyn til den almene relativitetsteoris ændringer af kræfterne og dermed satellitbevægelserne. Ellers ville alle målinger meget hurtigt blive meget forkerte. Bl.a. af den grund kan vi ikke længere tvivle på, at relativitatsteorien er en bedre beskrivelse af naturen end den klassiske mekanik.

[Anders]

Altså:

Ifølge Newtons mekanik vil alle planetbevægelser være ellipser med Solen i det ene brændpunkt. Egentlig er brændpunktet massemidtpunktet for systemet af sol + planet, men da Solen er så meget tungere end planeten, ligger dette næsten i Solens centrum.

Hvis der kun er disse to legemer, er det hele forklaringen. Punktum.

Her forstår jeg dig således;
At,  for så vidt angår de 43 bue sekunder så kunne man ignorere alle planeter selvfølgelig på nær  Merkur. Med andre ord; de andre planeter leverer også et bidrag (ud over de 43 bue sekunder) men det kan vi nu helt se bort fra ?

Nu er det sådan, at der skal en acceleration til at ændre en bevægelses retning; det fastslog allerede Newton, det er et kernepunkt i hans mekanik (1. lov). Et kredsløb - en cirkel- eller ellipsebevægelse - forudsætter altså en acceleration; ellers ville legemet bare fortsætte ud ad en ret linie.
 

Her forstår jeg dig således at; fordi et kredsløb er en ellipsebane så har halvdelen  acceleration mod perihelion og den anden  halvdel har deceleration mod apehelion ?
Det er vel massetiltrækningen som er skyld i at Merkur bliver i dens bane.
Dermed er der rigtig nok acceleration i begge de nævnte perioder, men i det sidstnævnte (decelerations perioden) kommer denne til at få den omvendte virkning, idet den bremser Merkur, når Merkur har retning mod apehelion.

Einsteins relativitetsteorier - først den specielle og siden den generelle - fører til, at ALLE størrelser: længde, tid og kraft - ændrer sig, når to legemer er i bevægelse i forhold til hinanden. Man kan ikke sige, om det er den ene eller den anden størrelse, der ændres - den størrelse, man måler på, vil være anderledes end samme størrelse ville være uden bevægelse

Overfor har vi ignoreret alt bortset fra Solen og Merkur.  Jeg  forestiller mig  derfor at jeg befinder mig  på Merkur.
Men her forstår jeg dig altså ikke helt.
Jeg antager at vi tager udgangspunkt i at Merkur har en vis acceleration afhængig af hvor den er (radius til Solen)
Her burde vi vel blot kunne tage udgangspunkt i tyngdeaccelerationen.
Fordi vi således accelererer så burde det vel medfører at vores afstande, (på Merkur) blive mindre end de ville have været uden acceleration. Ligeledes vil tiden (så vidt jeg forstår) blive proportionalt mindre, og massen vil i øvrigt også ændre sig.

Er det så ikke ret ligetil at sige at fordi tiden og afstande ændrer sig som følge af acceleration, så er dette udgangspunktet for de beregninger som Einstein foretog?

(Det du skrev i dette sidste citerede forekommer mig at være en modsigelse?)

[Uffe Kaagaard]

Emnet har ikke min store interesse, men mon ikke du kan finde svar på dine spørgsmål via dette link: http://www.science27.com/dansk/pioneer_anomalien.html , en hjemmeside skrevet og redigeret af en tidligere, meget aktiv og entusiastisk debatør: Bjarne Lorentzen.

Hilsen Uffe

[Anders]

Emnet har ikke min store interesse, men mon ikke du kan finde svar på dine spørgsmål via dette link: http://www.science27.com/dansk/pioneer_anomalien.html , en hjemmeside skrevet og redigeret af en tidligere, meget aktiv og entusiastisk debatør: Bjarne Lorentzen.

Hilsen Uffe

Der står intet om emnet i det link..

[harbst]

Henry og Bjarne har meget tilfælles .
 Ligesom med Balle Lars er ethvert belærende ord det rene spild.

Tavshed er bedre.

[B Mønnike]

Bjarne ....Hvem?

[Uffe Kaagaard]

Bjarne ....Hvem?

Lorenzen (uden: t)

[Morten Jødal]

Her forstår jeg dig således;

Du forstår mig overhovedet ikke!

Der er kun én eneste kraft på spil i beregningen, og det er massetiltrækningen.
Til enhver kraft svarer en acceleration - altså er der en acceleration i planetbevægelserne.

HUSK at acceleration er en vektor med både størrelse og retning.
Retningen er ca. mod Solens centrum - i en bevægelse med kun 1 planet ville den have været præcis mod Solens centrum.
Størrelsen kan variere lidt, men dit vrøvl om acceleration og deceleration giver ingen mening; det viser kun, at du glemmer retningen.
Det er dog rigtigt, at farten i bevægelsen er størst i perihelium og lavest i aphelium, så der er også i en ellipsebane en lille komposant af accelerationen i bevægelsens retning (med fortegn plus eller minus); havde banen været en perfekt cirkel, ville der stadig have været acceleration ind mod Solens centrum, men absolut intet i bevægelsens retning.

De ekstra planeter har naturligvis også massetiltrækning mod Merkur og  forstyrrer ellipsebevægelsen. Fordi de ydre planeter altid trækker baglæns i bevægelsen (alle planeter har samme omløbsretning, men større afstand giver længere omløbstid), giver det med tiden en drejning af ellipsens hovedakse - periheldrejning.

Merkurs periheldrejning er på 5599 buesekunder på 100 år.
De 43 buesekunder er den afvigelse, Leverrier fandt mellem sin beregning og det observerede, og den afvigelse forsvinder altså, når man regner relativistisk.

Jeg afstår totalt fra at skrive mere om relativitetsteori i denne tråd, da forståelsestærsklen tydeligvis ligger en del lavere.

[Anders]

Her forstår jeg dig således;

Du forstår mig overhovedet ikke!

Meget muligt

Der er kun én eneste kraft på spil i beregningen, og det er massetiltrækningen.

Det var vel også det jeg skrev (spurgte om).

Til enhver kraft svarer en acceleration - altså er der en acceleration i planetbevægelserne.

I princippet ja, men for eks. i et planet kredsløb kommer det ikke til et konkret ”accelererende udtryk” når en planet bevæger sig mod aphelion.

HUSK at acceleration er en vektor med både størrelse og retning.

Sådan har det altid været.

Retningen er ca. mod Solens centrum - i en bevægelse med kun 1 planet ville den have været præcis mod Solens centrum.

Det er rigtigt i og med at du modregner effekten fra de ydre planeter.

Størrelsen kan variere lidt, men dit vrøvl om acceleration og deceleration giver ingen mening; det viser kun, at du glemmer retningen.

Jeg synes ikke lige jeg vrøvler, men vil nærmere sige at du ikke udtrykker dig klart.
Forsat kan jeg ikke få øje på nogen konkret acceleration af Merkur i den fase hvor den decelererer som den jo gør fra perehelion til aphelion, men dermed ikke sagt at der så ikke fortsat er tyngdeacceleration i retning af solen.  
Jeg prøver bare at forstå hvad du mener og dermed om du kun har den til alle tider eksisterende tyngdeacceleration i tankerne eller om du har Merkur's faktisk acceleration eller deceleration i tankerne. - Fordi det er vel noget vrøvl at påstå at Merkur ikke har en periode med deceleration.

Det er dog rigtigt, at farten i bevægelsen er størst i perihelium og lavest i aphelium, så der er også i en ellipsebane en lille komposant af accelerationen i bevægelsens retning (med fortegn plus eller minus); havde banen været en perfekt cirkel, ville der stadig have været acceleration ind mod Solens centrum, men absolut intet i bevægelsens retning.

Ja den afstand som Merkur accelererer mod perihelion det decelererer den mod aphelion, men jeg kan forstå at det er ikke var det du havde i tankerne ?

De ekstra planeter har naturligvis også massetiltrækning mod Merkur og  forstyrrer ellipsebevægelsen. Fordi de ydre planeter altid trækker baglæns i bevægelsen (alle planeter har samme omløbsretning, men større afstand giver længere omløbstid), giver det med tiden en drejning af ellipsens hovedakse - periheldrejning.

Helt korrekt men dette er jo netop den effekt der ligger ud over de 43 bue sekunder. For eksempel bidrager Venus træk i Merkurs bane langt mere, men det er jo ikke den del der er spørgsmålet.  På den anden side hvis du kun taler om ”netto-tyngdeacceleration” i retning mod solen, så kunne du jo nemt have udtrykt dig sådan.  

Merkurs periheldrejning er på 5599 buesekunder på 100 år.
De 43 buesekunder er den afvigelse, Leverrier fandt mellem sin beregning og det observerede, og den afvigelse forsvinder altså, når man regner relativistisk.

Korrekt det er disse 43 bue sekunder jeg spørger ind til. Og her vil jeg fortsat godt ( i jævne ord) vide hvad der ligger bag de beregninger der i henhold til Einsteins ligninger "beviser" at han løste problemet.

Jeg afstår totalt fra at skrive mere om relativitetsteori i denne tråd, da forståelsestærsklen tydeligvis ligger en del lavere.

Det er så dit valg, - måske er der nogen der kan beskrive det på en måde sådan at ens bedstemor kan forstå årsagens til Merkurs perhelion anomali (kun de 43 bue-sekunder).
You do not really understand something unless you can explain it to your grandmother.
Albert Einsten

[Morten Jødal]

Jeg synes ikke lige jeg vrøvler, men vil nærmere sige at du ikke udtrykker dig klart.
Forsat kan jeg ikke få øje på nogen konkret acceleration af Merkur i den fase hvor den decelererer som den jo gør fra perehelion til aphelion, men dermed ikke sagt at der så ikke fortsat er tyngdeacceleration i retning af solen.

Netop! Du skriver selv ordet acceleration. Læs videre i en elementær lærebog i mekanik.

Det er så dit valg, - måske er der nogen der kan beskrive det på en måde sådan at ens bedstemor kan forstå årsagens til Merkurs perhelion anomali (kun de 43 bue-sekunder).
You do not really understand something unless you can explain it to your grandmother.
Albert Einsten

Så spørg ham!  

[B Mønnike]

Nåh den Bjarne 

[harbst]

Hvem troede du ellers