Satellit i mod og medvind

[HansChristian]

Lad os sige en Satellit bevæger sig fra apogæum mod perigæum og at der netop fra retningen af perigæum er en kraftig solstorm , med det resultat at satellitten bremses hele vejen fra apogæum med  lad os sige1E-9 m/s.

Efter at den passerer perigæum virker solvinden den modsatte vej og er årsag til at satellittens hastighed øges , - også denne gang med 1E-9 m/s.

Dette vil betyde at den får sin egen kredsløb pression anomali
Men hvordan beregnes denne?`

[Morten Jødal]

Det vil være usandsynligt, at solvinden lige præcis skubber satelitten tilbage/frem og overhovedet ikke ud af bane!

Der er tre hovedtyper satelitter.

1. Store satelitter, som har indbyggede justeringstraketter - der vil blive udløst for at få drabanten tilbage i rette bane. Når der ikke er mere brændstof til disse, er den kaput.

2. Små satelitter, som ikke har nogen ekstra funktion indbygget. De sender til gengæld signaler til Jorden, som ganske entydigt registrerer deres bane (det gælde fx Ørsted-satelitten, som har levet mange gange længere end forventet, og som det fornylig lykkedes at genoplive efter en død periode). Dem lader man følge deres bane og registrerer evt. perturbationer, men uden at lave forhåndsberegninger af dem.

3. Geostationære satelitter - som i de fleste sammenhænge er at sidestille med store satelitter, men som jeg forøvrigt ikke ved meget om, udover at de skal placeres ret præcist i den geostationære bane (hvor der ikke kan være ret mange).

Men uanset satellittype er svaret på dit spørgsmål nok, at ingen udfører den type beregninger, du efterspørger.

[HansChristian]

Det vil være usandsynligt, at solvinden lige præcis skubber satellitten tilbage/frem og overhovedet ikke ud af bane!

Det er jeg med på, men det var bare et eksempel, det gælder generelt.

Men uanset satellittype er svaret på dit spørgsmål nok, at ingen udfører den type beregninger, du efterspørger.

Der er noget beskrevet her, men jeg har ikke erfaring med alle disse ukendte tegn der er
http://www.ast.cam.ac.uk/~wyatt/lecture2_planetarysystemdynamics.pdf

Lagrange ligninger

[Morten Jødal]

Hans Christian, du refererer til en bog, der benytter avanceret vektoralgebra med bl.a "bløde d'er" (det tegn kan ikke skrives i dette forum, men det betyder en partiel afledet) og to forskellige referencekoordinatsystemer - hhv. et relativt med græske bogstaver som aksebetegnelser og et absolut (x,y,z) - begge naturligvis i 3 dimensioner.
Dine tidligere spørgsmål får mig til at mene, at det matematiske niveau overstiger både hvad du kan kapere og hvad det er muligt at svare på i et forum af denne type. Og for mit eget vedkommende er det en videnstype, jeg nok har haft for mange år siden, men forlængst har glemt - så det ville kræve alt for megen tid at genopfriske den.

Mit første svar gik på, at ligningerne simpelthen er irelevante i forhold til satellitter, og det vil jeg gerne gentage. Disse vil enten få justeret deres baner ad hoc, eller de perturberede baner vil blive medtaget i databehandlingen; men ingen vil prøve at regne på, præcis hvilken solvind, der forårsager perturbationen.
Og nu vil jeg så præcisere, at jeg IKKE vil forsøge at hjælpe dig med matematikken, selv om din reference er særdeles relevant for andre typer himmellegemer end jordomkredsende kunstige drabanter. Men skal du bruge den, må du starte fra begyndelsen og ikke gå videre før du har fat i de matematiske begreber.

[HansChristian]

Dine tidligere spørgsmål får mig til at mene, at det matematiske niveau overstiger både hvad du kan kapere og hvad det er muligt at svare på i et forum af denne type. .

Man ved aldrig der kan jo komme rette matematikker forbi ved et tilfælde.

Mit første svar gik på, at ligningerne simpelthen er irelevante i forhold til satellitter, og det vil jeg gerne gentage.

De er i hvert fald som eksempel noget overdrevne.
Men det er bare den rent generelle matematiske opstilling af en forståelig ligning der interesserer mig.

[B Mønnike]

Hvad forstår du ved en "forståelig ligning"

Du ønsker at kunne beskrive dynamisk system i en kort matematisk  sentens?

Er det en der kan beskrives i ord som:

I det ordnede reducerecerede andengrads polynomium er x lig med.......

Så vil det i det foreliggende tilfælde kræve et større bogværk at rumme sætningen

Ligeledes vil det kræve en større matematisk udredning, dels at beskrive sattelittens bane, der er under indvirkning af Jordens, Månens og solen samt af alle andre planeters tyngdefelter lige i det tidrum hvor sattelitten er der hvor den kan påvirkes af den aktuelle solvind.

Nu bevæger sattelitter sig sjældent, for at sige aldrig i en bane der er  i plan med den lige linie og jordens  bevægelsesplan mellem sol og jorden og satelitten vil derfor modtage påvirkninger der ikke bare bremser og accelererer den, men  også en sideværts påvirkning alt efter skæringsvinklen mellem Jord solplanet.

Da deres omløbstider varierer mellem 90-120 minutter alt efter afstanden fra jorden vil de sandsyligvis ikke skære linien mellem solen og Jorden mens de er i apogæum eller modsat perigæum.

Ligeledes skal man huske på, at jordens bane er eliptisk med solen i det ene brændpunkt hvorved jordens hastighed ikke er den samme hele vejen rundt om solen, det med fører igen at jo tættere på solen man er (December) jo kraftigere vil en solvind af en given størrelse påvirke satelitten forskelligt.

Hvis man ser bort fra alle de forhindringer kan du "bare" tilføje en acceleration eller en decelleration til sattelittens hastighed og huske på at en acceleration vil øge afstanden til jorden og en decelleration formindske den.

Der er også den mulighed at finde en fysiklærebog og se eksemplerne der, som Morten foreslår, det her er for besværligt at nedfælde de nødvendige matematiske udtryk her
Jeg har fra min studie tid et eksemplar af Alonso-Finn fra 1970 hvor kapitel 5 Kinematics forklarer begreberne overskueligt forudsat at man har sin matemnatik på plads

Det kan være at morten har et bedre bud på et anvendeligt bogværk der stadigt kan fåes

[HansChristian]

Hvad forstår du ved en "forståelig ligning"

Du ønsker at kunne beskrive dynamisk system i en kort matematisk  sentens?

Er det en der kan beskrives i ord som:

I det ordnede reducerecerede andengrads polynomium er x lig med.......

Så vil det i det foreliggende tilfælde kræve et større bogværk at rumme sætningen

Ligeledes vil det kræve en større matematisk udredning, dels at beskrive sattelittens bane, der er under indvirkning af Jordens, Månens og solen samt af alle andre planeters tyngdefelter lige i det tidrum hvor sattelitten er der hvor den kan påvirkes af den aktuelle solvind.

Nu bevæger sattelitter sig sjældent, for at sige aldrig i en bane der er  i plan med den lige linie og jordens  bevægelsesplan mellem sol og jorden og satelitten vil derfor modtage påvirkninger der ikke bare bremser og accelererer den, men  også en sideværts påvirkning alt efter skæringsvinklen mellem Jord solplanet.

Da deres omløbstider varierer mellem 90-120 minutter alt efter afstanden fra jorden vil de sandsyligvis ikke skære linien mellem solen og Jorden mens de er i apogæum eller modsat perigæum.

Ligeledes skal man huske på, at jordens bane er eliptisk med solen i det ene brændpunkt hvorved jordens hastighed ikke er den samme hele vejen rundt om solen, det med fører igen at jo tættere på solen man er (December) jo kraftigere vil en solvind af en given størrelse påvirke satelitten forskelligt.

Hvis man ser bort fra alle de forhindringer kan du "bare" tilføje en acceleration eller en decelleration til sattelittens hastighed og huske på at en acceleration vil øge afstanden til jorden og en decelleration formindske den.

Der er også den mulighed at finde en fysiklærebog og se eksemplerne der, som Morten foreslår, det her er for besværligt at nedfælde de nødvendige matematiske udtryk her
Jeg har fra min studie tid et eksemplar af Alonso-Finn fra 1970 hvor kapitel 5 Kinematics forklarer begreberne overskueligt forudsat at man har sin matemnatik på plads

Det kan være at morten har et bedre bud på et anvendeligt bogværk der stadigt kan fåes

Eksemplet med satellitter og solvind var bare et enkelt forståeligt eksempel, for eksemplets skyld. Jeg skal bruge det til beregninger af mulige påvirkninger af himmellegemer.

[Morten Jødal]

Jeg skal bruge det til beregninger af mulige påvirkninger af himmellegemer.

Så er du på rette vej - men måske ikke så langt ad vejen!
Dine problemer er nemlig først og fremmest matematiske.
Dit eget link er til et helt relevant kompendium over ligninger, der kan bruges til det ønskede formål, og når du ikke forstår matematikken, er det den du må tage fat i.

Jeg har selv i min karriere oplevet et jobskift, hvor jeg pludselig fik brug for al den kemiske termodynamik, jeg havde sjoflet i min studietid og hidtil ikke savnet - men jeg kunne gribe et tilsvarende kompendium og arbejde mig igennem problemerne. Fordi jeg havde den grundlæggende matematiske forståelse på plads!
Jeg ville ikke kunne skrive en lærebog i kemisk termodynamik, for kompendiet giver ikke den forståelse et spadestik dybere, som er nødvendig for at kunne forklare tingene til andre - men til operationelle formål er det fortræffeligt. Og dit link til et tilsvarende kompendium i tredimensionale bevægelsesligninger til astronomisk brug ser rigtig godt ud.

Du står over for udfordringen, at du er nødt til at lære "et bjerg af matematik" for at komme videre. Tilsvarende måtte en franskmand, der ville rejse til Italien, i gamle dage forcere et bjergmassiv og møjsommeligt stride sig gennem St. Bernhardpasset - lige indtil Mont Blanctunnelen åbnede i 1975.
Dit spørgsmål går i virkeligheden på, om vi andre kan bore en Mont Blanctunnel for dig, så du kan komme ud på den anden side uden bjergbestigning.
Men det kan vi altså bare ikke!

[John Larsson]

Ligeledes skal man huske på, at jordens bane er eliptisk med solen i det ene brændpunkt hvorved jordens hastighed ikke er den samme hele vejen rundt om solen, det med fører igen at jo tættere på solen man er (December) jo kraftigere vil en solvind af en given størrelse påvirke satelitten forskelligt.

Ifølge det kendte orakel Per Nitten Gryn er det vist januar vi skal ind i for at komme tættest på solen! ;-) Normalt er det den 3. eller 4., men 2. og 5.  kan også bruges i den gregorianske kalender!

[Morten Jødal]

Ifølge det kendte orakel Per Nitten Gryn er det vist januar vi skal ind i for at komme tættest på solen! ;-) Normalt er det den 3. eller 4., men 2. og 5.  kan også bruges i den gregorianske kalender!

Ja, og i enkelte tilfælde allerede 1. januar (1989). Skudår spiller selvfølgelig ind, så i året før skudår og i selve skudåret er det sent, derpå hopper tidspunktet i gennemsnit et døgn tilbage.

Sommer og vinter bestemmes jo af jordaksens hældning i forhold til ellipsebanen og dermed af det tropiske år på 365,242199 døgn.
Men nærheden til solen bestemmes af det anomalistiske år på 365,259641 døgn
Og endelig: Skal man kikke stjerner, skal man tage hensyn til det sideriske år på 365,25630 døgn.

Selv om der kun er minimal forskel i decimalerne, betyder den faktisk, at den dato, hvor Solen er nærmest Jorden, bliver ca. 1 døgn senere i et normalt menneskeliv. Og jordaksens præcession (som får det sideriske år til at afvige fra det tropiske) betyder, at dyrekredsens stjernetegn, som astrologerne bruger, alle er over en måned forskudt siden sumererne fandt på dem for mange år siden (se fx HER).

Jeg er dog ikke inde i de detaljerede beregninger. som også må tage hensyn til perturbationer fra Månen og de andre planeter. Datoen for Solens nærpunkt kan faktisk springe med helt op til 3 døgn fra det ene år til det næste.

[John Larsson]

Og jordaksens præcession (som får det sideriske år til at afvige fra det tropiske) betyder, at dyrekredsens stjernetegn, som astrologerne bruger, alle er over en måned forskudt siden sumererne fandt på dem for mange år siden (se fx HER).

Ja, præcessionen gør jo at jordaksen "wobler" med en omgang på ca. 25800 år (ca. 0,9 bueminutter/år), men jeg bliver pludselig i tvivl om det også betyder at datoen for jordens nærmeste afstand til solen også forskydes med netop denne hastighed, 1 år/25800 år?

I alle tilfælde har Bjarke vist et gammelt eks. af Skriv - Og Rejse-Kalender!  ;-)

[Morten Jødal]

Ja, præcessionen gør jo at jordaksen "wobler" med en omgang på ca. 25800 år (ca. 0,9 bueminutter/år), men jeg bliver pludselig i tvivl om det også betyder at datoen for jordens nærmeste afstand til solen også forskydes med netop denne hastighed, 1 år/25800 år?

Nej du har fat i forskellen mellem det tropiske år og det sideriske år.

Men Solens nærhed flytter sig på grund af forskellen mellem det tropiske år og det anomalistiske år - og der er perioden knap 21.000 år.

I alle tilfælde har Bjarke vist et gammelt eks. af Skriv - Og Rejse-Kalender!  ;-)

Ja, ca. 200 år gammelt - men da udgivelsen fejrede 300 års jubilæum i 1985, kan det sagtens lade sig gøre! 

[B Mønnike]

Til Pernittengrynene.

Jeg kunne huske at det var  i vintermånederne vi var nærmest solen og jeg valgte så dem midterste måned, December 

Som I godt ved er der 3 vintermåneder November , December og Januar 

Og midt i December sådan cirka. er det solhverv hvordan hænger det så sammen med  solnærheden?

[Morten Jødal]

Og midt i December sådan cirka. er det solhverv hvordan hænger det så sammen med  solnærheden?

Det korte svar: slet ikke!

At vi har sommer og vinter hænger sammen med jordaksens hældning på knap 23,5° i forhold til ekliptika.
Vintersolhverv indtræder, når Nordpolen hælder mest muligt bort fra Solen. Det indtræffer den 21-22. december - og det ville det gøre, også hvis jordbanen var en perfekt cirkel.

Det er dog ganske korrekt, at banen faktisk er elliptisk, og at Solen er placeret i ellipsens ene brændpunkt. Det punkt i banen, hvor Jorden er nærmest Solen (perihelium) indtræder tilfældigvis en af de første dage i januar og altså kun et par uger efter vintersolhverv.
At Jorden faktisk er nærmest Solen lige efter nytår er en medvirkende årsag (men ikke den eneste) til, at forskellen på sommer og vinter er større på den sydlige halvkugle end på den nordlige: Ved vintersolhverv  får en flade på den nordlige halvkugle ikke meget sollys - men dog næsten 7% mere end en tilsvarende flade på den sydlige halvkugle, når det er vintersolhverv der (vores sommersolhverv). Og naturligvis omvendt om sommeren. Simpelthen fordi vi har vinter samtidig med perihelium, men den sydlige halvkugle har vinter samtdig med aphelium (Solen er fjernest fra Jorden).

Det er en ren tilfældighed, at (nordligt) vintersolhverv og perihelium ligger tidsmæssigt tæt på hinanden, og set over det helt lange tidsperspektiv varer tilstanden ikke ved.

[John Larsson]

Og midt i December sådan cirka. er det solhverv hvordan hænger det så sammen med  solnærheden?

Det korte svar: slet ikke!

At vi har sommer og vinter hænger sammen med jordaksens hældning på knap 23,5° i forhold til ekliptika.
Vintersolhverv indtræder, når Nordpolen hælder mest muligt bort fra Solen. Det indtræffer den 21-22. december - og det ville det gøre, også hvis jordbanen var en perfekt cirkel.

Det er dog ganske korrekt, at banen faktisk er elliptisk, og at Solen er placeret i ellipsens ene brændpunkt. Det punkt i banen, hvor Jorden er nærmest Solen (perihelium) indtræder tilfældigvis en af de første dage i januar og altså kun et par uger efter vintersolhverv.
At Jorden faktisk er nærmest Solen lige efter nytår er en medvirkende årsag (men ikke den eneste) til, at forskellen på sommer og vinter er større på den sydlige halvkugle end på den nordlige: Ved vintersolhverv  får en flade på den nordlige halvkugle ikke meget sollys - men dog næsten 7% mere end en tilsvarende flade på den sydlige halvkugle, når det er vintersolhverv der (vores sommersolhverv). Og naturligvis omvendt om sommeren. Simpelthen fordi vi har vinter samtidig med perihelium, men den sydlige halvkugle har vinter samtdig med aphelium (Solen er fjernest fra Jorden).

Det er en ren tilfældighed, at (nordligt) vintersolhverv og perihelium ligger tidsmæssigt tæt på hinanden, og set over det helt lange tidsperspektiv varer tilstanden ikke ved.

Det forhold at solen varmer mere på den sydlige halvkugle menes være ret heldigt for os, så længe det nu varer. På den sydlige halvkugle er der meget mere vand; hvis det var den nordlige halvkugle der blev mest opvarmet, ville vi få større klimaproblemer, og større problemer med ørkendannelser.