Hastigheden i en elektrisk leder?

[John Larsson]

Citat fra Wiki:

"The velocity and the electrical resistance outside of conduction is often assumed by the propagation speed of an electromagnetic wave.[citation needed] In simplified systems, the speed of electricity is given as the electromagnetic wave which conveys information (data), not the movement of electrons. Electromagnetic wave propagation is fast and depends on the dielectric constant of the material. In a vacuum the wave travels at the speed of light and almost that fast in air. Propagation speed is affected by insulation, such that in an unshielded copper conductor range 95 to 97% that of the speed of light, while in a typical coaxial cable it is about 66% of the speed of light.[3]"

Hastigheden skulle altså afhænge af den elektriske ledningsevne. I en kold leder udbredes altså en påtrykt spænding noget hurtigere end i en varmere ditto og en mangetrådet leder burde vel så også transportere spændingen hurtigere. Hvis man nu antager at man bliver ved med at nedkøle lederen, transporteres spændingen hurtigere og hurtigere, men hvad præcist sker der når man nærmer sig den temperatur, hvor lederen bliver supraledende? Er der en langsom tilnærmelse af lyshastigheden, eller sker der et spring i det øjeblik, hvor man når den supraledende temperatur?

[B Mønnike]

Det er en sjov tanke, at den faldende modstand skulle medvirke til en forøgelse af transmissionshastigheden. Jeg har ingen viden derom, men logisk må det være slutningen da ingen modstand vil være enbetydende med " fri hastighed " her lysets hastighed som i Vacuum.

[Bent Andersen]

Det citat fra Wiki er ualmindelig dårligt formuleret.
Men der står intet om elektrisk ledningsevne. Det afgørende punkt er dielektricitetskonstanten af det medium hvor bølgen udbreder sig.
Eksempel: de 66% nævnt i forbindelse med koaksialkabel refererer til skumisoleringen mellem midterleder og skærm som har en høj dielektricitetskonstant.

MvH,

Bent.

[John Larsson]

Det citat fra Wiki er ualmindelig dårligt formuleret.
Men der står intet om elektrisk ledningsevne. Det afgørende punkt er dielektricitetskonstanten af det medium hvor bølgen udbreder sig.
Eksempel: de 66% nævnt i forbindelse med koaksialkabel refererer til skumisoleringen mellem midterleder og skærm som har en høj dielektricitetskonstant.

MvH,

Bent.

Ja, jeg begyndte egentlig min "wikisering" her: http://en.wikipedia.org/wiki/Charles_Wheatstone , men jeg valgte at bringe det andet citat, selv om jeg var lidt usikker på dele af formuleringen.

Mener du at det er forkert at hastigheden påvirkes af ledningsevnen?

[Bent Andersen]

"Mener du at det er forkert at hastigheden påvirkes af ledningsevnen?"

Ja.

Hvis du har to ledninger af samme dimensioner (længde, diameter) af henholdsvis kobber eller konstantan er der ikke forskel på hastigheden mellem de to.
Hastigheden påvirkes af deres omgivelser (vacuum, luft, anden isolator med højere dielektricitetskonstant).

MvH,

Bent.

[John Larsson]

"Mener du at det er forkert at hastigheden påvirkes af ledningsevnen?"

Ja.

Hvis du har to ledninger af samme dimensioner (længde, diameter) af henholdsvis kobber eller konstantan er der ikke forskel på hastigheden mellem de to.
Hastigheden påvirkes af deres omgivelser (vacuum, luft, anden isolator med højere dielektricitetskonstant).

MvH,

Bent.

Jeg sakser noget fra Wheatstone-omtalen:

"It was afterwards found that the velocity of an electric field travelling in a cable depends on the nature of the conductor, its resistance, and its electro-static capacity. Michael Faraday showed, for example, that its velocity in a submarine wire, coated with insulator and surrounded with water, is only 144,000 miles per second (232,000 km/s), or still less"

Det vil vel så sige at "its resistance" oven er forkert!

[Bent Andersen]

John, småcitater revet ud af deres sammenhæng hjælper ikke ret meget her.
Jeg anbefaler en ordentlig literatursøgning.
En bog der blev anvendt under mit studie på "Sletten" er "Electromagnetics" af John D. Kraus.
Men der er sikkert andre der giver den grundlæggende forståelse for signaludbredning.

MvH,

Bent.

[Morten Jødal]

Jeg stoppede mine fysikstudier for tidligt (til fordel for kemi) til at turde sige præcist hvilke faktorer, der kan påvirke signaludbredelsen. Den overordnede erkendelse af, at den er noget under c, er der jo enighed om.

Men jeg mener bestemt at kunne fastslå ud fra min læsning om supraledning, at der er en skarp temperaturgrænse. Under denne gælder andre naturlve end over. Sml vands frysepunkt.

Jeg kan desværre ikke levere overbevisende referencer til påstanden, men er ret sikker på den.

[harbst]

Det citat fra wiki, som indleder tråden, er ikke bare dårligt formuleret.
Det er så upræcist at det direkte er forkert, hvis man skulle forstå det ordret.

His en spændingsbølge  skal løbe frem gennem en leder vil der jo være tilknyttet en tilsvarende ændring af det elektriske felt omkring lederen.Der vil på grund af lederens kapacitans også være en tilhørende strømbølge, som skaber et magnetisk felt.  Derved kan det jo ikke undre at signalhastigheden i lederen også vil afhænge af geometri og materialeparametre omkring lederen. Det er den elektriske permitivitet og den magnetiske permeabilitet, som har betydning.

At tale om hastigheden i en enkeltleder er  noget vrøvl. En sådan vil altid have kapacitet til omgivelser og egen induktans.
Uden angivelse af diameter og afstand til returleder eller jord kan man ikke påstå at tranmisionshatigheden er noget bestemt. 
Et coaksialt arrangement er et lederpar med veldefineret kapacitet og induktans pr længdeenhed. Ved vacuum er disse givet alene  ved diametrene, og signalhastigheden kan beregnes på enkel måde.

Husk den fundamentale formel for elektromagnetiske bølgers hastighed:
Den er 1 divideret med kvadratroden af permeabilitet gange permitivitet.
Desværre er det  bævlet at skrive formler i ingeniørdebatten.

Læs om telegrafformlen og om bølgers udbredelse, hvis I søger mere præcise oplysninger.

Wikipedia er desværre fyldt med forvrøvlede udgydelser fra halvstuderede røvere, som skriver enkelte korrekte ting, men i forkerte sammenhænge. 



 

[John Larsson]

His en spændingsbølge  skal løbe frem gennem en leder vil der jo være tilknyttet en tilsvarende ændring af det elektriske felt omkring lederen.Der vil på grund af lederens kapacitans også være en tilhørende strømbølge, som skaber et magnetisk felt.  Derved kan det jo ikke undre at signalhastigheden i lederen også vil afhænge af geometri og materialeparametre omkring lederen. Det er den elektriske permitivitet og den magnetiske permeabilitet, som har betydning.

At tale om hastigheden i en enkeltleder er  noget vrøvl. En sådan vil altid have kapacitet til omgivelser og egen induktans.
Uden angivelse af diameter og afstand til returleder eller jord kan man ikke påstå at tranmisionshatigheden er noget bestemt. 
Et coaksialt arrangement er et lederpar med veldefineret kapacitet og induktans pr længdeenhed. Ved vacuum er disse givet alene  ved diametrene, og signalhastigheden kan beregnes på enkel måde.
 

Tak Harbst fordi du ikke skriver "signal"; dem er der nu så mange af og der er jo ingen grund til ikke at tale om en spændingsbølge, for det er vi vel enige om at det er!

Jeg kan godt følge dig i det du skriver, men det giver jo alligevel ikke svaret på om det Bent skriver, at spændingsbølgen forplanter sig med samme hastighed i alle materialer, er rigtig. Det kan det jo i og for sig være, og at forskellen bare er at isolatorer dæmper bølgens "amplitude" så meget at den i praksis ikke kan måles! Man burde kunne sammenligne udbredelseshastigheden i to ens legemer af fx sølv og bly eller andet dårligt ledende metal. Man kunne fx bruge sfæriske legemer og bore et hul ind til kuglens centrum, hvor en leder loddes fast. På den måde er der ikke forstyrrende dialektrika!

[Bent Andersen]

Harbsts svar er fint og påpeger noget som jeg var skyld i:
Jeg brugte det forældede udtryk "dielektricitetskonstant". Permittivitet er det rigtige ord i vore dage.

MvH,

Bent.

[harbst]

Jeg har googlet for at prøve at finde en artikkel, som forklarer begreberne godt, og som giver svaret på Larssons oprindelige spørgsmål om ledermodstandens betydning for hastigheden.

Det bekræfter at wikipedia og nettet i almindelighed er fyldt af underlødige dokumenter.

Men der er et par lyspunkter:

Den nemmest forståelige og mest generelle omtale af transmissions linier og telegrafligningerne  er i dette link.
 
http://en.wikipedia.org/wiki/Transmission_line


Den sidste formel i afsnittet om telegrafligninger er en tilnærmet løsning på visse betingelser.
Der godtgør at hastigheden falder med stigende modstand i lederne, når alt andet er lige.

[Bent Andersen]

At nettet er fyldt med underlødige dokumenter er klart. Og det Wiki-indlæg som Harbst linker til er ikke nogen undtagelse, men ser flot ud.
Alene at man bruger "V" som spændingsvariabel får mine nakkehår til at rejse sig (jeg ved det er almindeligt i USA at bruge "V" i denne forbindelse).

Men endnu engang: resistansen i lederen indgår ikke i udledningen af udbredelseshastigheden, med mindre der er omgivende materialer i spil som har andre egenskaber end vacuum.

MvH,

Bent

[harbst]

Man må affinde sig med at andre kulturer bruger andre tegn, end dem vi er opdraget med.
Det støder mig ikke særligt at bruge v  for spændingen.

Vi er jo vænnet til i for strømmen og j for den imaginære enhed.
Ikke elektikkere kunne jo stødes over denne brug af j, eller måske slet ikke forstå udtrykkene.  Hvor kommer i øvrigt traditionen med u og i fra?

Jeg forstår ikke din bemærkning om at  resistansens betydning skulle være afhængig af det omgivende medie. Kan du forklare nærmere

[John Larsson]

Vi er jo vænnet til i for strømmen og j for den imaginære enhed.
Ikke elektikkere kunne jo stødes over denne brug af j, eller måske slet ikke forstå udtrykkene.  Hvor kommer i øvrigt traditionen med u og i fra?

Jeg har vist hørt det før, af en fysiklærer på ingeniørstudiet i Sverige, men det er jo efterhånden ca. 50 år siden (!). Jeg googlede med [current voltage i u history]. Det ser ud til at der er nogenlunde enighed om at "I" skulle stå for "intensitét" (fransk) og "U" for "Unterschied" (tysk). Mht. "U" har jeg dog altid luret på om det kan have spillet ind at "U" og "V" historisk set er det samme bogstav, hvor man hen ad vejen har sondret mellem vokal- og konsonantlyd!