ingeniørdebat.dk
Ingeniørdebat => Naturvidenskab, matematik, fysik, kemi, biologi => Emne startet af: John Larsson efter 20, April 2012 - 13:18
-
Citat fra Wiki:
"The velocity and the electrical resistance outside of conduction is often assumed by the propagation speed of an electromagnetic wave.[citation needed] In simplified systems, the speed of electricity is given as the electromagnetic wave which conveys information (data), not the movement of electrons. Electromagnetic wave propagation is fast and depends on the dielectric constant of the material. In a vacuum the wave travels at the speed of light and almost that fast in air. Propagation speed is affected by insulation, such that in an unshielded copper conductor range 95 to 97% that of the speed of light, while in a typical coaxial cable it is about 66% of the speed of light.[3]"
Hastigheden skulle altså afhænge af den elektriske ledningsevne. I en kold leder udbredes altså en påtrykt spænding noget hurtigere end i en varmere ditto og en mangetrådet leder burde vel så også transportere spændingen hurtigere. Hvis man nu antager at man bliver ved med at nedkøle lederen, transporteres spændingen hurtigere og hurtigere, men hvad præcist sker der når man nærmer sig den temperatur, hvor lederen bliver supraledende? Er der en langsom tilnærmelse af lyshastigheden, eller sker der et spring i det øjeblik, hvor man når den supraledende temperatur?
-
Det er en sjov tanke, at den faldende modstand skulle medvirke til en forøgelse af transmissionshastigheden. Jeg har ingen viden derom, men logisk må det være slutningen da ingen modstand vil være enbetydende med " fri hastighed " her lysets hastighed som i Vacuum.
-
Det citat fra Wiki er ualmindelig dårligt formuleret.
Men der står intet om elektrisk ledningsevne. Det afgørende punkt er dielektricitetskonstanten af det medium hvor bølgen udbreder sig.
Eksempel: de 66% nævnt i forbindelse med koaksialkabel refererer til skumisoleringen mellem midterleder og skærm som har en høj dielektricitetskonstant.
MvH,
Bent.
-
Det citat fra Wiki er ualmindelig dårligt formuleret.
Men der står intet om elektrisk ledningsevne. Det afgørende punkt er dielektricitetskonstanten af det medium hvor bølgen udbreder sig.
Eksempel: de 66% nævnt i forbindelse med koaksialkabel refererer til skumisoleringen mellem midterleder og skærm som har en høj dielektricitetskonstant.
MvH,
Bent.
Ja, jeg begyndte egentlig min "wikisering" her: http://en.wikipedia.org/wiki/Charles_Wheatstone (http://en.wikipedia.org/wiki/Charles_Wheatstone) , men jeg valgte at bringe det andet citat, selv om jeg var lidt usikker på dele af formuleringen.
Mener du at det er forkert at hastigheden påvirkes af ledningsevnen?
-
"Mener du at det er forkert at hastigheden påvirkes af ledningsevnen?"
Ja.
Hvis du har to ledninger af samme dimensioner (længde, diameter) af henholdsvis kobber eller konstantan er der ikke forskel på hastigheden mellem de to.
Hastigheden påvirkes af deres omgivelser (vacuum, luft, anden isolator med højere dielektricitetskonstant).
MvH,
Bent.
-
"Mener du at det er forkert at hastigheden påvirkes af ledningsevnen?"
Ja.
Hvis du har to ledninger af samme dimensioner (længde, diameter) af henholdsvis kobber eller konstantan er der ikke forskel på hastigheden mellem de to.
Hastigheden påvirkes af deres omgivelser (vacuum, luft, anden isolator med højere dielektricitetskonstant).
MvH,
Bent.
Jeg sakser noget fra Wheatstone-omtalen:
"It was afterwards found that the velocity of an electric field travelling in a cable depends on the nature of the conductor, its resistance, and its electro-static capacity. Michael Faraday showed, for example, that its velocity in a submarine wire, coated with insulator and surrounded with water, is only 144,000 miles per second (232,000 km/s), or still less"
Det vil vel så sige at "its resistance" oven er forkert!
-
John, småcitater revet ud af deres sammenhæng hjælper ikke ret meget her.
Jeg anbefaler en ordentlig literatursøgning.
En bog der blev anvendt under mit studie på "Sletten" er "Electromagnetics" af John D. Kraus.
Men der er sikkert andre der giver den grundlæggende forståelse for signaludbredning.
MvH,
Bent.
-
Jeg stoppede mine fysikstudier for tidligt (til fordel for kemi) til at turde sige præcist hvilke faktorer, der kan påvirke signaludbredelsen. Den overordnede erkendelse af, at den er noget under c, er der jo enighed om.
Men jeg mener bestemt at kunne fastslå ud fra min læsning om supraledning, at der er en skarp temperaturgrænse. Under denne gælder andre naturlve end over. Sml vands frysepunkt.
Jeg kan desværre ikke levere overbevisende referencer til påstanden, men er ret sikker på den.
-
Det citat fra wiki, som indleder tråden, er ikke bare dårligt formuleret.
Det er så upræcist at det direkte er forkert, hvis man skulle forstå det ordret.
His en spændingsbølge skal løbe frem gennem en leder vil der jo være tilknyttet en tilsvarende ændring af det elektriske felt omkring lederen.Der vil på grund af lederens kapacitans også være en tilhørende strømbølge, som skaber et magnetisk felt. Derved kan det jo ikke undre at signalhastigheden i lederen også vil afhænge af geometri og materialeparametre omkring lederen. Det er den elektriske permitivitet og den magnetiske permeabilitet, som har betydning.
At tale om hastigheden i en enkeltleder er noget vrøvl. En sådan vil altid have kapacitet til omgivelser og egen induktans.
Uden angivelse af diameter og afstand til returleder eller jord kan man ikke påstå at tranmisionshatigheden er noget bestemt.
Et coaksialt arrangement er et lederpar med veldefineret kapacitet og induktans pr længdeenhed. Ved vacuum er disse givet alene ved diametrene, og signalhastigheden kan beregnes på enkel måde.
Husk den fundamentale formel for elektromagnetiske bølgers hastighed:
Den er 1 divideret med kvadratroden af permeabilitet gange permitivitet.
Desværre er det bævlet at skrive formler i ingeniørdebatten.
Læs om telegrafformlen og om bølgers udbredelse, hvis I søger mere præcise oplysninger.
Wikipedia er desværre fyldt med forvrøvlede udgydelser fra halvstuderede røvere, som skriver enkelte korrekte ting, men i forkerte sammenhænge.
-
His en spændingsbølge skal løbe frem gennem en leder vil der jo være tilknyttet en tilsvarende ændring af det elektriske felt omkring lederen.Der vil på grund af lederens kapacitans også være en tilhørende strømbølge, som skaber et magnetisk felt. Derved kan det jo ikke undre at signalhastigheden i lederen også vil afhænge af geometri og materialeparametre omkring lederen. Det er den elektriske permitivitet og den magnetiske permeabilitet, som har betydning.
At tale om hastigheden i en enkeltleder er noget vrøvl. En sådan vil altid have kapacitet til omgivelser og egen induktans.
Uden angivelse af diameter og afstand til returleder eller jord kan man ikke påstå at tranmisionshatigheden er noget bestemt.
Et coaksialt arrangement er et lederpar med veldefineret kapacitet og induktans pr længdeenhed. Ved vacuum er disse givet alene ved diametrene, og signalhastigheden kan beregnes på enkel måde.
Tak Harbst fordi du ikke skriver "signal"; dem er der nu så mange af og der er jo ingen grund til ikke at tale om en spændingsbølge, for det er vi vel enige om at det er!
Jeg kan godt følge dig i det du skriver, men det giver jo alligevel ikke svaret på om det Bent skriver, at spændingsbølgen forplanter sig med samme hastighed i alle materialer, er rigtig. Det kan det jo i og for sig være, og at forskellen bare er at isolatorer dæmper bølgens "amplitude" så meget at den i praksis ikke kan måles! Man burde kunne sammenligne udbredelseshastigheden i to ens legemer af fx sølv og bly eller andet dårligt ledende metal. Man kunne fx bruge sfæriske legemer og bore et hul ind til kuglens centrum, hvor en leder loddes fast. På den måde er der ikke forstyrrende dialektrika!
-
Harbsts svar er fint og påpeger noget som jeg var skyld i:
Jeg brugte det forældede udtryk "dielektricitetskonstant". Permittivitet er det rigtige ord i vore dage.
MvH,
Bent.
-
Jeg har googlet for at prøve at finde en artikkel, som forklarer begreberne godt, og som giver svaret på Larssons oprindelige spørgsmål om ledermodstandens betydning for hastigheden.
Det bekræfter at wikipedia og nettet i almindelighed er fyldt af underlødige dokumenter.
Men der er et par lyspunkter:
Den nemmest forståelige og mest generelle omtale af transmissions linier og telegrafligningerne er i dette link.
http://en.wikipedia.org/wiki/Transmission_line (http://en.wikipedia.org/wiki/Transmission_line)
Den sidste formel i afsnittet om telegrafligninger er en tilnærmet løsning på visse betingelser.
Der godtgør at hastigheden falder med stigende modstand i lederne, når alt andet er lige.
-
At nettet er fyldt med underlødige dokumenter er klart. Og det Wiki-indlæg som Harbst linker til er ikke nogen undtagelse, men ser flot ud.
Alene at man bruger "V" som spændingsvariabel får mine nakkehår til at rejse sig (jeg ved det er almindeligt i USA at bruge "V" i denne forbindelse).
Men endnu engang: resistansen i lederen indgår ikke i udledningen af udbredelseshastigheden, med mindre der er omgivende materialer i spil som har andre egenskaber end vacuum.
MvH,
Bent
-
Man må affinde sig med at andre kulturer bruger andre tegn, end dem vi er opdraget med.
Det støder mig ikke særligt at bruge v for spændingen.
Vi er jo vænnet til i for strømmen og j for den imaginære enhed.
Ikke elektikkere kunne jo stødes over denne brug af j, eller måske slet ikke forstå udtrykkene. Hvor kommer i øvrigt traditionen med u og i fra?
Jeg forstår ikke din bemærkning om at resistansens betydning skulle være afhængig af det omgivende medie. Kan du forklare nærmere
-
Vi er jo vænnet til i for strømmen og j for den imaginære enhed.
Ikke elektikkere kunne jo stødes over denne brug af j, eller måske slet ikke forstå udtrykkene. Hvor kommer i øvrigt traditionen med u og i fra?
Jeg har vist hørt det før, af en fysiklærer på ingeniørstudiet i Sverige, men det er jo efterhånden ca. 50 år siden (!). Jeg googlede med [current voltage i u history]. Det ser ud til at der er nogenlunde enighed om at "I" skulle stå for "intensitét" (fransk) og "U" for "Unterschied" (tysk). Mht. "U" har jeg dog altid luret på om det kan have spillet ind at "U" og "V" historisk set er det samme bogstav, hvor man hen ad vejen har sondret mellem vokal- og konsonantlyd!
-
Tak for oplysningen om enhedernes historiske betydning. Jeg har selv for mange år siden (før internettets udbredelse) forsøgt at finde en forklaring, men uden held.
Jeg hører til dem, der absolut ikke kan lide V for spænding!
Det har ikke noget at gøre med fremmedangst, men mere at jeg i mit fag har kæmpet for, at man naturligvis skal skelne mellem størrelsessymboler og enheder (og huske de sidste!).
Her er det jo særligt uheldigt, når enheden for spænding er volt, som forkortes V, og når ubefæstede sjæle har det med at kalde spændingen for "voltene".
-
Hej Morten.
Vi er da enige i at folk har meget svært ved at skelne enheder fra navnet på begrebet.
Det gælder især størrelser som spænding og strøms, som for mange er abstrakte begreber. Det er meget sjældent at folk kalder deres højde for "centimeterne".
Man ser ofte at der skrives punktum efter enhedssymbolet , idet folk opfatter det som forkortelse.
Jeg har kigget i gamle elementære lærebøger i elektricitetlære.
Det elektriske potentialfelt (skalarfeltet) betegnes der med V.
For spændingen bruges u og v lidt i flæng.
Mine noter om kredsløbsteori bruger konsekvent V for spænding.
På engelsk er det også almindeligt accepteret at skrive voltage i stedet for tension. Lad os håbe det aldrig kommer så vidt her.
-
Der har jo altid (eller i hvert fald meget længe! ;-)) været en pædagogisk analogi mellem elektrisk spænding og hydraulisk trykhøjde; for "strøm" er der jo ikke kun en analogi! ;-). Det er jo muligt at "Unterschied" skal ses i det lys?
-
Der har jo altid (eller i hvert fald meget længe! ;-)) været en pædagogisk analogi mellem elektrisk spænding og hydraulisk trykhøjde; for "strøm" er der jo ikke kun en analogi! ;-). Det er jo muligt at "Unterschied" skal ses i det lys?
"Unterschied" betyder faktisk ret præcist det samme som "spænding", når dette ord bruge i elektrisk sammenhæng, nemlig potentialforskel.
En anden af mine kæpheste er, at mange (herunder flere elektrikere) ikke kan skelne mellem spænding og potential.
Spænding er som navnet siger en forskel mellem potentialet af to punkter. Potential er en egenskab, der tillægges en ladning placeret i et givet punkt i rummet eller i en leder, men som til gengæld forudsætter et på forhånd fastlagt nulpunkt (den korte, ikke helt præcise, forklaring).
Det siger sig selv, at når man taler vekselstrøm, bliver potentialet mindre vigtigt, da det hele tiden veksler.
Det gør spændingen også, og de fleste kan forstå ideen i at regne med en "middelspænding" (den effektive spænding) - som normalt er middelværdien over en periode af et numerisk potential i forhold til nullederen. Men det er svært at forklare, hvordan man kan få både 230 V og 400 V ud af den samme ledning, hvis man ikke har en grundlæggende forståelse af potentialbegrebet.
-
Men det er svært at forklare, hvordan man kan få både 230 V og 400 V ud af den samme ledning, hvis man ikke har en grundlæggende forståelse af potentialbegrebet.
Den afgørende forudsætning for det "trylleri" er jo dog at vekselspændingen leveres (og normalt produceres!) i flere faser, i det her tilfældet tre! (Tesla forsøgte sig med to, men det er jo kun med mindst tre faser at man for fordelen af et start- og retningsmoment. Derudover "fylder" man jo ledningerne bedre!)
-
Den afgørende forudsætning for det "trylleri" er jo dog at vekselspændingen leveres (og normalt produceres!) i flere faser, i det her tilfældet tre! (Tesla forsøgte sig med to, men det er jo kun med mindst tre faser at man for fordelen af et start- og retningsmoment. Derudover "fylder" man jo ledningerne bedre!)
Ja naturligvis!
Der skal mere end 1 faseledning til, for at det kan lade sig gøre.
Men stadig er det forskellen på potential (som veksler til samme amplitude i alle tre faseledninger) og spænding (som i en stor del af perioden bliver større end potentialet, fordi potentialerne i de to ledninger ikke er i fase), der er en afgørende del af forklaringen.
Og min pointe er, at det fatter man kun for alvor, hvis man kan se forskel på spænding og potential.
-
"Den afgørende forudsætning for det "trylleri" er jo dog at vekselspændingen leveres (og normalt produceres!) i flere faser, i det her tilfældet tre! (Tesla forsøgte sig med to, men det er jo kun med mindst tre faser at man for fordelen af et start- og retningsmoment. Derudover "fylder" man jo ledningerne bedre!)"
Det er nu ikke rigtigt. Teslas system havde to faser 90 grader forskudt, og det giver et fortrinligt start/retningsmoment.
Man kan tilnærmet kalde Teslas system "4-faset", for de to "manglende faser" er lette at lave ved 180 graders forskydning af de to eksisterende (f.eks. med to 1:1 trafoer) eller ved bare at ompole spolerne i en motor.
Bent.
-
Det er formentlig en raptus at du kom til at kalde spændingens effektivværdi for middelværdi.
Ved sædvanlig sinusformet vekselspænding er:
-Middelværdien= nul
-Effektivværdien= amplituden /kvadratrod (2)
-Ensrettet middelværdi = effektivværdien/ 1,11
1,11 er formfaktoren for sinuskurven.
Potentialfeltet er et matematisk begreb, som ikke er knyttet til en ladning eller leder.
For statiske felter gælder at E=GRAD(V)
V er en skalar som kaldes potentialet,
E er en vektor, som er elektrisk feltstyrke.
Så ethvert punkt i rummet har et potentiale. Elles kunne der ikke være et elektrisk felt.
Det er jo ikke det samme som at det kan måles ,eller har nogen praktisk betydning.
-
Det er formentlig en raptus at du kom til at kalde spændingens effektivværdi for middelværdi.
En raptus er det nu ihvertfald ikke!
Derimod vil jeg gerne vedgå, at det er en lapsus.
Jeg mente ellers jeg var omhyggelig ved at sætte "middelspænding" i gåseøjne og bagefter skrive den korrekte betegnelse, men jeg kan godt se ved genlæsning, at jeg kom til at skrive middelværdien i den efterfølgende linje - og give en forkert forklaring.
Og lad os da bare slå fast, at hvad der midles, når man taler om effektivværdi, ikke er spændingen, men effekten.
I et rent ohmsk kredsløb er strømmen jo proportional med spændingen, så hvad der skal midles over er ikke U, men U2 - og effektivspændingen bliver ved en sinusformet vekselstrøm KVR(2)/2 gange spidsværdien.
Alle de specialiteter, der opstår ved andre kurveformer, når cos(phi) ikke er 1 eller når der er ulineære komponenter i kredsen, mener jeg godt vi kan springe over her.
-
Nej det er ikke effekten, der midles over .
for spændingen midles over u^2
for strømmen midles over i^2
Det gælder uanset kurveform eller om ohms lov gælder for kredsen.
Blot forløbet er periodisk.
Prøv i øvrigt at læse om raptus i retskrivningsordbogen eller i nudansk ordbog. Jeg vil medgive dig at ordet lapsus nok passer bedre på den lille skønhedsfejl i dit indlæg.
Men jeg synes vi skal vende tilbage til emnet om ledermaterialets indflydelse på bølgehastigheden.
-
"Men jeg synes vi skal vende tilbage til emnet om ledermaterialets indflydelse på bølgehastigheden."
Du har ret, og jeg er selv blevet lidt usikker (det er et par årtier siden jeg studerede det). Men jeg er nødt til at grave mine gamle bøger og notater om elektromagnetisk feltteori frem, det tager lidt tid...
MvH,
Bent.
-
"Den afgørende forudsætning for det "trylleri" er jo dog at vekselspændingen leveres (og normalt produceres!) i flere faser, i det her tilfældet tre! (Tesla forsøgte sig med to, men det er jo kun med mindst tre faser at man for fordelen af et start- og retningsmoment. Derudover "fylder" man jo ledningerne bedre!)"
Det er nu ikke rigtigt. Teslas system havde to faser 90 grader forskudt, og det giver et fortrinligt start/retningsmoment.
Man kan tilnærmet kalde Teslas system "4-faset", for de to "manglende faser" er lette at lave ved 180 graders forskydning af de to eksisterende (f.eks. med to 1:1 trafoer) eller ved bare at ompole spolerne i en motor.
Bent.
Tak Bent; jeg er glad for at du korrigerer mig der! Jeg havde fået den opfattelse at Teslas første koncept var to faser 180 grader forskudt, men jeg kan i hvert fald ikke efter kort tids googling finde støtte for det. Jeg synes dog at man skal være klar over at mange af de forretningsmæssigt store opfindelser, telefonen, glødelampen, eksplosionsmotoren, AC-systemerne, turbinerne, etc. virkelig ofte var et kappeløb om komme først til patentkontorerne, navnlig i USA. Hvis man kun læser amerikansk historieskrivning omkring AC-udviklingen, nævnes jo europæiske fremskridt kun sjældent, og alligevel var det Wenström (fra min gamle ingeniørskole i Örebro) i det der senere blev til ASEA -> ABB som lavede det første fungerende fysiske system, som i princippet er det samme som det vi stadig bruger, hvis vi nu ser bort fra den lidt mere moderne DC-udvikling (som ASEA i øvrigt har en væsentlig aktie i!)!
-
Tilbage til emnet!
Og jeg må give mig (selv om jeg ikke bryder mig om det) ;)
Jeg fandt min gamle "Kraus" i kælderen.
Først lige definitionerne:
Z: serieimpedansen af linien (induktans, resistans af lederen)
Y: shuntkonduktansen af linien (kapacitans, ledningsevne af isolatoren)
Termen sqrt(ZY) hedder "propagation constant" og består af en realdel der beskriver dæmpningen udtrykt i Np/m samt en imaginærdel kaldet fasekonstanten udtrykt i rad/m.
Udbredelseshastigheden kalder han "phase velocity" og udtrykkes ved:
vinkelhastighed/(imaginærdelen af sqrt(ZY))
Jeg prøver lige med de græske tegn: :-)
v = ?/Im(sqrt(ZY))
"Selv en gammel ko kan lære at sk|de"
MvH,
Bent.
-
Hmmmm....
De græske tegn kiksede. Jeg ser et spørgsmålstegn i stedet for "omega" (for vinkelhastighed).
Bent.
-
"Selv en gammel ko kan lære at sk|de"
MvH,
Bent.
Dét er i hvert fald meget forkert, Bent! Hvis hun ikke har lært det tidligere, mens hun var kalv, ville hun aldrig være blevet gammel! ;-)
Bortset fra det, så må jeg spørge dig om du ved hvad ham "Kraus" har det fra? Med den respekt du har for ham, tænkte jeg at han nok kunne identificeres via Google. Jeg prøvede med [Kraus Lehrbuch Elektrizität], og endda med to s'er i "Kraus"! Det lykkedes slet ikke, men det hindrer jo ikke at han er en for mig ukendt nobelpristager eller i hvert fald en eksperimentel forsker. Hvad hedder han rigtig og ved du hvad er kendt for bortset fra at skrive lærebøger?
-
http://en.wikipedia.org/wiki/John_D._Kraus (http://en.wikipedia.org/wiki/John_D._Kraus)
Min lærebog er "Electromagnetics"
Bortset fra det: mit lille citat er en parafrasering af et af mine bekendtes yndlingsudtryk:
"Man skal ikke lære en gammel ko at sk|de"
Bent.
-
Nå, hvis han ikke er tysker, så forstår jeg bedre hvorfor jeg ikke kunne finde ham! ;-)