Hvor går Solen ned?

[Morten Jødal]

Fra stranden ved mit sommerhus kan jeg se Solen gå ned over Mols Bjerge - og det gør jeg ofte.
Da bjergene jo har en lidt takket profil, er det let uden særlige hjælpemidler at fastholde, hvor solnedgangen ses på forskellige årstider.
Jeg er nu kommet til at undre mig, for vinkelafstanden mellem "sommerpunktet" og "vinterpunktet" er ret tæt på 90° (iagttaget uden tekniske hjælpemidler af nogen art).
Er det mon generelt?

Mit eneste gæt går på, at Solens deklination veksler fra +23,5° til -23,5° på de to tidspunkter. Det giver en forskel på 47°.
Hvis nu geometrien er sådan, at forskellen i betragtningsvinkel fordobles, kommer vi ganske tæt på de "øjemålte" 90°
Men kender nogen en fornuftig grund til vinkelfordoblingen?
Eller er jeg helt på vildspor med årsagen?
Ser man samme vinkelforskel i Rumænien eller Tyrkiet, Mikael?

Hjælp, jeg er nysgerrig, men blank!

[Mikael Boldt]

Sådan er det også på Bornholm, hvor solen om sommeren går ned over Sverige.

Om det er generelt? Nej

Forestil dig at du er på Færørerne - hvor solen ikke går ned Sankt Hans aften. Hvordan vil du måle vinkel-forskellen mellem sommer og vinter solnedgang?

I Danmark er der ca. 10½ timers forskel mellem daglængden på årets korteste og årets længste dag.

Står du i afrika mellem vendekredsene (23,5 syd og 23.5 nord) så er der nok forskel mellem vinter og sommer men den kan nok måles i minutter.

Men jeg er overbevist om at den samlede dagslængde over et år er den samme, hvad enten du måler ved Danmark's, Rumænien's, eller Kenya's kyster. Der er jo også forskel om du er 0 m eller 1400m over havets overflade - hvor den så end er - når du måler.

Vi bor på en kugle (hvor glat eller rund den så kan være)
Det her handler om vinkler

Måske dette program kan hjælpe:
http://web.aanet.com.au/pear/suntimes.htm

Suntimes programmet hjalp mig med at tegne mit sol-urs 8 tal - hvis i husker den gamle diskussion.

Du kan plotte dit sommerhus ind på verdenskortet og du har dermed en meget omfattende Almanak. (pas på, programmet er med engelsk decimal punktum og ikke komma)

ha en god dag

Mikael Boldt

[Morten Jødal]

Tak Mikael!

Ja, argumentet om de arktiske egne er jo lammende for min hjemmestrikkede teori! 
Jeg vil snarest kikke nærmere på det program du linker til - men egentlig efterlyste jeg ikke så meget en konkret beregning (den vil jeg selvfølgelig lave alligevel af ren nysgerrighed) som en forklaring på, hvordan solnedgangsvinkelvariationen (et dejlig langt ord - men fuldt korrekt dansk! ) så afhænger af breddegraden.
Den har forfatterne af programmet selvfølgelig indbygget i deres beregninger - men næppe, så den kan hentes ud uden at man reverse engineerer hele programmet - og det agter jeg altså ikke at give mig i kast med!

[B Mønnike]

Hej

Solnedgangsvinkelvariationstidspunktsobsevationsfastsættelsen.

er også korrekt dansk

[BCC]

Hej

Solnedgangsvinkelvariationstidspunktsobsevationsfastsættelsen.

er også korrekt dansk

Der mangler et "r" i "observation :->

Så solnedgangs-vinkelvariations-tidspunktsobservations-fastsættelsespåstanden er altså tvivlsom :-)

[B Mønnike]

Hej BCC
Du mener at det er et

Tvivlsomtsolnedgangsvinkelvariationstidspunktsobservations
fastsættelsespåstandsudsagn

fordi der manglede et "r" i

Solnedgangsvinkelvariationstidspunktsobservationsfastsættelsen

Derfor er

Solnedgangsvinkelvariationstidspunktsobservationsfastsættelsesmarkeringsmetoderne nok et endnu bedre ord.

For det består af 90 bogstaver der svarer til vinkelafstanden i grader mellem de to hakker Morten Jødal har lavet i Mols Bjerge set fra hans sommerhus for kunne huske hvornår solen går ned.

[gerda vilholm]

Det grønlandske sprog er berømt for sine meget lange sammensatte ord.
Det glæder mig at se at dansk også kan være med.

[B Mønnike]

Hej Gerda

Grønlændere har da også korte ord hvor vi i Danmark bruger lange

Sønder Strømfjord er da et længere ord end Kangerlusuaq selv om det er det samme samme sted vi taler om

Ligeledes med Sukkertoppen og Nuuk

De meget lange sammensatte ord, er en sprogsæregenskab vi har tilegnet os fra tysk ,via den meget store import af tyske embedsmænd og specialister, til brug for vore konger førhen.

Bülow, Rewentlov, Struense, Külau mfl.

Idag er det sjældent, at man bruger de rigtigt lange sammensatte ord, af hensyn til læsbarheden.

Men her i denne tekst forekommer jo flere:

sammensatte
sprogsæregenskab
læsbarheden.

[Morten Jødal]

Solnedgangsvinkelvariationstidspunktsobservationsfastsættelsesmarkeringsmetoderne nok et endnu bedre ord.

For det består af 90 bogstaver der svarer til vinkelafstanden i grader mellem de to hakker Morten Jødal har lavet i Mols Bjerge set fra hans sommerhus for kunne huske hvornår solen går ned.

Nu er det jo lidt besværligt at skulle over på den anden side af Ebeltoft Vig for at lave hakker i Mols Bjerge.
Så derfor kunne jeg, hvis jeg gad) lave mig en simpel
Solnedgangsvinkelvariationstidspunktsobservationsfastsættelsesmarkeringsmåleinstrumentskive
- hvorved jeg også kommer op på 90 bogstaver (Bjarke havde talt forkert, hans ord har kun 80 bogstaver  !)

Skiven har forøvrigt historiske rødder til Vikingetidens navigation efter en "solskive".
Den fremstilles af hvidt karton med en lille pind i midten. Pinden fungerer som håndtag, men en spids stikker op og kan bruges som sigtemiddel.
Ved brug rettes synslinien fra spidsen gennem et markeret punkt på skivens kant mod et fixpunkt på den anden side (fx en af højene i Trehøje), og de øvrige interessante punkter kan så markeres på skivens kant med blyant, idet man altid sigter gennem spidsen i midten.

Så langt et ord for så simpel en ting! 

[John Larsson]

Forestil dig at du er på Færørerne - hvor solen ikke går ned Sankt Hans aften. Hvordan vil du måle vinkel-forskellen mellem sommer og vinter solnedgang?

Jeg løb lige ind i en gammel en her, men selv gamle skrøner må kunne rettes!  ;-)

Jeg har hørt den her før, mange gange og altid af færinger ;-) , men er du egentlig klar over at man skal mere end 15 kilometer op i luften over Færøerne for at kunne "se" polarcirkelen ca. 450 km væk?

[B Mønnike]

Faktisk 4.5grad a 111.11km pr grad =500 km.


Men Ifølge en formel siger den er kvadratet på afstanden til horisonten lig med øjets højde over havets overflade ganget med Jordens diameter divideret med 1000 (12.750 km).

Det betyder, at hvis man fx står på stranden, befinder man sig ca. to meter over havets overflade, og horisonten vil så være fem kilometer væk. Står man derimod på toppen af et 2000 meter højt bjerg, vil horisonten være 160 km væk.

Hvis denne formel skulle passe, så skal man som færing 20 km op for at se polarcirlen 500 km væk

[John Larsson]

Jeg var doven! Fandt en "height calculator" på nettet!  ;-) Den sagde noget med 13-14 km for 400 km, så jeg lagde noget til!

Din formel må da også have et begrænset anvendelsesområde, for du kan vel ikke få den til at se Australien?  ;-)

[harbst]

Den formel kan umuligt gælde for horisonten. Hrisonten er det vandrette plan, eller dets skæring med himmelkuglen.  Det er en retning og ikke en afstand.

Det i mener er nok kimingen, som er noget andet. Den varierer med betragterns højde over havet .

Folk i almindelighed kalder ofte kimingen for horisonten. Det er de samme som angiver krafter i kg , og  elektrisk energi i watttimer i timen og  stømstyrker i Volt . 

[John Larsson]

Jeg har vist ikke i denne sammenhæng brugt ordet "horisont", dets betydning fremgår af det som jeg har sakset her fra ODS:

>>
Horisont, en. [h?ri?s?n'd, ho-] flt. -er. (af gr. horíz?n (gen. -zontos), egl. præs. part. af horízein, begrænse, til hóros, grænse)
1) den cirkellinie, hvori himmel og hav- ell. jordoverflade for en iagttager (egl.: paa aabent hav) synes at mødes; grænsen mellem himmel og jord (ell. hav); synskreds; synsrand; kimming; (dagl.) den laveste del af himmelen; ogs. betegnelse for en meget fjerntliggende del af himmelen.
<<

[Morten Jødal]

Ak ja!

Selv meget gamle tråde kan pludselig komme til live igen og blive brugt til at diskutere petitesser.
Men jeg skal da gerne tilføje et par stykker  

Et godt link i denne sammenhæng er "Den store danske" på nettet, hvor der er opslag (med krydshenvisninger) til både horisont og kiming. Det første er et astronomisk begreb, det sidste den synlige grænse.

Jeg bemærker, at ODS øjensynligt ikke staver i overensstemmelse med den officielle retskrivning - "Kiming" er med 1 m. Det viser nok ordbogens historiske karakter - der var valgfri stavemåde indtil 1986.

Leksikonopslaget har også en simpel empirisk formel for at beregne afstanden til kimingen: L = 3,85 * KVR(h) - hvor L er afstanden i km og h øjenhøjden i m.

Mere nøjagtigt kan man beregne afstanden til kimingen ved iteration af følgende to-trinsformel:

v= 2*PI * L / (360*R)
h = 1000 * R * (1 - cos v) / cos v

Her er v er vinkelafstanden (i grader) mellem iagttager og kiming, målt i grader.
R er Jordens radius (middelradius er 6371 km)
Faktoren 1000 kommer frem ved, at L angives i km og h i m ligesom i den tilnærmede formel.

Den trigonometriske funktion gør det umuligt at sætte beregningen på 1 samlet formel, derfor iteration. Et regneark er meget velegnet til at udføre denne - de mere avancerede lommeregnere kan også.

Det skal lige siges,
at her regnes Jorden for en perfekt kugle, hvilket er en lille tilnærmelse,
at formlen naturligvis kun gælder for vinkler under 90°, og
at der i praksis vil opstå en mindre afvigelse pga lysstrålers brydning i atmosfæren.

Personligt var jeg i en årrække hvert år på sommerlejr ved Lyngså, hvor jeg havde en oplevelse af kimingen: Fra stranden kan man se toppen af Vesterø Havn fyr på Læsø. Fra toppen af første klitrække ser man tydeligt selve havnemolen under fyret.